1.自由扭轉

1)定義:

如直線等截面杆件兩端承受大小相等而方向相反的一對扭矩，而且兩端的支承條件又不限制端部截面的自由翹曲(即截面處點的縱向位移)，則杆件產生沿全長均勻的扭轉，稱為自由扭轉，亦稱純扭轉或聖維南扭轉。

2)自由扭轉的特點:

(1) 沿杆件全長扭矩 Ms 相等，單位長度的扭轉角dϕ/dz相等，並在各截面內引起相同的扭轉剪應力分佈。

(2) 縱向纖維扭轉後成為略為傾斜的螺旋線，ϕ 較小時近似於直線，其長度沒有改變，因而截面上不產生正應力。

(3) 對一般的截面(圓形、圓管形截面和某些特殊截面例外)情況，截面將發生翹曲，即原為平面的橫截面不再保持平面而成為凹凸不平的面。

(4) 與縱向纖維長度不變相適應，沿杆件全長各截面將有不完全相同的翹曲情況。

3)自由扭轉的必要條件:

兩端截面可以無約束地自由翹曲即自由縱向凹凸伸縮是自由扭轉的必要條件。

2.限制扭轉

1)定義

杆件受到扭矩作用後，由於支座或其他約束存在使它在扭轉時不能自由變形，這種扭轉叫做“約束扭轉”，也叫做“限制扭轉”。約束扭轉時，構件產生彎曲變形，截面上將產生縱向正應力，稱為翹曲正應力。同時還必然產生與翹曲正應力保持平衡的翹曲剪應力。

2)限制扭轉的特點

(1)杆件沿全長的扭矩的扭矩有變化，由於翹曲和變形的調整，杆件的扭轉率

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dϕ/dz都不是定值。

(2)翹曲調整使各縱向纖維長度有變更併產生相應的正應力，正應力在截面內不均勻分佈，但在整個截面內平衡。

(3)各縱向纖維正應力和相應縱向應變不相同，使杆件各部分產生不同方向的變形，且各縱向纖維正應力沿杆件長度有變化，並引起與之相平衡的剪應力。