橘子樹生出黏液，應該就是樹上面生了害蟲（蚜蟲、介殼蟲），可以仔細觀察一下，如果有可以用藥物治療。紅蜘蛛是拉網的，不產生黏液。具體情況建議諮詢一下當地的農科專家貨或相關技術人員。

蝸牛與蛞蝓：由於是軟體動物，在移動時腹足會分泌黏液以減少摩擦，但不用不久就會幹，不至於用“滴”來形容，固可能性很低。

同翅目害蟲：柑橘新梢期的常見害蟲，可外排蜜狀分泌物，發生嚴重時可能會有大量“黏液”產生，不過題主應該會問柑橘是遭什麼蟲害吧？！┓( ´∀` )┏

柑橘流膠病：是一種真菌性病害，病原菌有疫菌、鐮刀菌、黑蔕腐菌、殼囊孢菌等。發生部位主要在主幹、主枝，分枝上，初期皮層出現紅褐色小點，疏鬆變軟開裂，流出露珠狀的膠液，以後病斑擴大、流膠增多。

筆者覺得這個可能性是最大的，防治時應先刮除病部，然後用甲硫萘乙酸、腐植酸銅原液或丁香菌酯進行塗抹。

柑橘缺銅：柑橘缺銅時，嫩梢表面會有凸起的包塊，內有褐色膠質物，當包塊破口後則會流膠。與流膠病的區別在於發生部位有差異，缺銅只會在嫩梢流膠，此外缺銅還伴隨著其他症狀，如葉片捲曲呈“S”型等。

這種情況可能性不太大，因為柑橘本身是比較少缺銅的，除非不怎麼用銅製劑或者磷肥、氮肥等施用不當。