那是非常有用。 從技術上講，傅立葉級數以及發展出來的傅立葉變換，傅立葉分析，可以把一個時間域上的訊號轉化到頻率域上（當然，也可以轉回來），這在工科中的應用非常之多。 一個我想到的最簡單的例子：一個連續的訊號，我想轉成離散的訊號傳輸，那麼我可以使用傅立葉變換把它寫成傅立葉級數的形式(這是一個無窮的級數和)，然後我透過濾波捨棄掉過於高頻的部分（這部分可以理解為噪音），剩下來的就是一個有限和，那麼這個複雜的連續訊號就可以用有限個傅立葉係數（和相應的基）表示出來，傳輸時也只用傳輸這有限個離散量了。傳輸到後，只要透過傅立葉逆變換就又變成原來的訊號（去掉高頻部分）了。 從哲學上講，傅立葉變換為我們提供了一種新的觀察、分析事物的角度，而且在很多時候，這一角度比變換前更接近事物的本質。傅立葉變換可以抽象出一個分析模式：對處於某個域（如：週期函式域）上的物件的研究，我們可以先建立這個域上的一組基（如：傅立葉基），這個域上的物件都可以用這組基（唯一地）表示出來（如：傅立葉變換），而且這組基本身有一些很好的性質（正交性，可解釋性等等），那麼對這種物件的研究，就可以轉化為對物件在這組基上的投影的研究。通常可以得到一些很好的性質，這些性質可以透過某種方法（如：傅立葉逆變換）應用到原物件上。傅立葉變換是這種思維方法最簡單也是最廣泛的應用之一。以後還有很多相似的分析方法，如一般正交基，BERNSTAIN基等等。還有抽象數學中很多原空間中難以解決的問題就到其對偶空間上解決，也是類似的思想。
那是非常有用。 從技術上講，傅立葉級數以及發展出來的傅立葉變換，傅立葉分析，可以把一個時間域上的訊號轉化到頻率域上（當然，也可以轉回來），這在工科中的應用非常之多。 一個我想到的最簡單的例子：一個連續的訊號，我想轉成離散的訊號傳輸，那麼我可以使用傅立葉變換把它寫成傅立葉級數的形式(這是一個無窮的級數和)，然後我透過濾波捨棄掉過於高頻的部分（這部分可以理解為噪音），剩下來的就是一個有限和，那麼這個複雜的連續訊號就可以用有限個傅立葉係數（和相應的基）表示出來，傳輸時也只用傳輸這有限個離散量了。傳輸到後，只要透過傅立葉逆變換就又變成原來的訊號（去掉高頻部分）了。 從哲學上講，傅立葉變換為我們提供了一種新的觀察、分析事物的角度，而且在很多時候，這一角度比變換前更接近事物的本質。傅立葉變換可以抽象出一個分析模式：對處於某個域（如：週期函式域）上的物件的研究，我們可以先建立這個域上的一組基（如：傅立葉基），這個域上的物件都可以用這組基（唯一地）表示出來（如：傅立葉變換），而且這組基本身有一些很好的性質（正交性，可解釋性等等），那麼對這種物件的研究，就可以轉化為對物件在這組基上的投影的研究。通常可以得到一些很好的性質，這些性質可以透過某種方法（如：傅立葉逆變換）應用到原物件上。傅立葉變換是這種思維方法最簡單也是最廣泛的應用之一。以後還有很多相似的分析方法，如一般正交基，BERNSTAIN基等等。還有抽象數學中很多原空間中難以解決的問題就到其對偶空間上解決，也是類似的思想。