1、性質不同

瑞利分佈（Rayleigh Distribution），當一個隨機二維向量的兩個分量呈獨立的、有著相同的方差的正態分佈時，這個向量的模呈瑞利分佈。

若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ²的正態分佈，記為N(μ，σ²)。其機率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ=0，σ=1時的正態分佈是標準正態分佈。

2、機率密度公式不同

瑞利分佈的機率密度：

正態分佈機率密度函式為：

3、應用範圍不同

瑞利分佈常用於描述平坦衰落訊號接收包絡或獨立多徑分量接受包絡統計時變特性。

正態分佈應用：

（1）估計頻數分佈一個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。

（2）制定參考值範圍：正態分佈法適用於服從正態（或近似正態）分佈指標以及可以透過轉換後服從正態分佈的指標。百分位數法常用於偏態分佈的指標。表3-1中兩種方法的單雙側界值都應熟練掌握。

（3）質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。

（4）正態分佈為許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。