1.直接法：從自變數的範圍出發，推出值域。
2.觀察法：對於一些比較簡單的函式，可以根據定義域與對應關係，直接得到函式的值域。
3.配方法：（或者說是最值法）求出最大值還有最小值，那麼值域就出來了。
例題：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】
先配方，得y=(x+1)^2+1
∴ymin=(-1+1)^2+2=2
ymax=(2+1)^2+2=11
4.拆分法：對於形如y=cx+d，ax+b的分式函式，可以將其拆分成一個常數與一個分式，再易觀察出函式的值域。
5.單調性法：y≠ca.一些函式的單調性，很容易看出來。或者先證明出函式的單調性，再利用函式的單調性求函式的值域。
6.數形結合法，其題型是函式解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式直線斜率等等，這類題目若運用數形結合法，往往會更加簡單，一目瞭然，賞心悅目。
7.判別式法：運用方程思想，根據二次方程有實根求值域。
8.換元法：適用於有根號的函式
例題：y=x-√（1-2x)
設√（1-2x)=t(t≥0)
∴x=(1-t^2)/2
∴y=(1-t^2)/2-t
=-t^2/2-t+1/2
=-1/2(t+1)^2+1
∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）
9：影象法，直接畫圖看值域
這是一個分段函式，你畫出圖後就可以一眼看出值域。
10：反函式法。求反函式的定義域，就是原函式的值域。
例題：y=(3x-1)/(3x-2)
先求反函式y=(2x-1)/(3x-3)
明顯定義域為x≠1
所以原函式的值域為y≠1
1.直接法：從自變數的範圍出發，推出值域。
2.觀察法：對於一些比較簡單的函式，可以根據定義域與對應關係，直接得到函式的值域。
3.配方法：（或者說是最值法）求出最大值還有最小值，那麼值域就出來了。
例題：y=x^2+2x+3x∈【-1，2】
先配方，得y=(x+1)^2+1
∴ymin=(-1+1)^2+2=2
ymax=(2+1)^2+2=11
4.拆分法：對於形如y=cx+d，ax+b的分式函式，可以將其拆分成一個常數與一個分式，再易觀察出函式的值域。
5.單調性法：y≠ca.一些函式的單調性，很容易看出來。或者先證明出函式的單調性，再利用函式的單調性求函式的值域。
6.數形結合法，其題型是函式解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式直線斜率等等，這類題目若運用數形結合法，往往會更加簡單，一目瞭然，賞心悅目。
7.判別式法：運用方程思想，根據二次方程有實根求值域。
8.換元法：適用於有根號的函式
例題：y=x-√（1-2x)
設√（1-2x)=t(t≥0)
∴x=(1-t^2)/2
∴y=(1-t^2)/2-t
=-t^2/2-t+1/2
=-1/2(t+1)^2+1
∵t≥0，∴y∈（-∝，1/2）
9：影象法，直接畫圖看值域
這是一個分段函式，你畫出圖後就可以一眼看出值域。
10：反函式法。求反函式的定義域，就是原函式的值域。
例題：y=(3x-1)/(3x-2)
先求反函式y=(2x-1)/(3x-3)
明顯定義域為x≠1
所以原函式的值域為y≠1