cosπ/8等於√(2+√2)/2 。
步驟：由公式 cos2x = 2(cosx)^2 - 1 得，
(cosπ/8)^2 = (1+cosπ/4) / 2 = (2+√2)/4，兩邊同時開方，即得cosπ/8 = √(2+√2)/2。
此題考查的是三角函式的相關公式及性質，將y=cosx的各性質記下來，就很容易解題了。
三角函式常用公式如下：
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。
1、特殊三角函式值：
sin30°=1/2 ，sin45°=√2/2 ，sin60°=√3/2 ， cos30°=√3/2 ，cos45°=√2/2 ， cos60°=1/2 ，tan30°=√3/3，tan45°=1 ，tan60°=√3， cot30°=√3 ，cot45°=1 ， cot60°=√3/3 。
2、積的關係：
sinα=tanα·cosα，cosα=cotα·sinα，tanα=sinα·secα，cotα=cosα·cscα，
secα=tanα·cscα，cscα=secα·cotα。
3、倒數關係：
tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1。
4、和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]， cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
cosπ/8等於√(2+√2)/2 。
步驟：由公式 cos2x = 2(cosx)^2 - 1 得，
(cosπ/8)^2 = (1+cosπ/4) / 2 = (2+√2)/4，兩邊同時開方，即得cosπ/8 = √(2+√2)/2。
此題考查的是三角函式的相關公式及性質，將y=cosx的各性質記下來，就很容易解題了。
三角函式常用公式如下：
銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。
1、特殊三角函式值：
sin30°=1/2 ，sin45°=√2/2 ，sin60°=√3/2 ， cos30°=√3/2 ，cos45°=√2/2 ， cos60°=1/2 ，tan30°=√3/3，tan45°=1 ，tan60°=√3， cot30°=√3 ，cot45°=1 ， cot60°=√3/3 。
2、積的關係：
sinα=tanα·cosα，cosα=cotα·sinα，tanα=sinα·secα，cotα=cosα·cscα，
secα=tanα·cscα，cscα=secα·cotα。
3、倒數關係：
tanα·cotα=1，sinα·cscα=1，cosα·secα=1。
4、和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]，sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]， cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]，cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。