簡單回答一下吧

對於勻速運動，s=vt

勻加速直線運動 v=at

平均速度v=0.5at

s=0.5at²

公式推導步驟是這樣的：

h=1/2vt

v=gt

所以

h=1/2gt^2

要弄清這個問題，需要明白下面兩點:

第一:什麼是自由落體運動?

自由落體運動是人教版高中物理第二章勻變速直線運動的內容，首先要明白它是屬於勻變速直線運動的，它是一種典型的有自己特徵的勻變速直線運動，自由落體運動的定義是:只在重力作用下由靜止開始的運動。描述勻變速直線運動的幾個物理量分別是:初速度v。,末速度v，加速度a，位移x,時間t，自由落體運動的特徵是初速度v。=0，加速度a=g。

第二:自由落體運動公式的由來及推導過程是什麼?

既然自由落體運動是屬於勻變速直線運動，那麼自由落體運動就遵循勻變速直線運動的所有規律了，勻變速直線運動的位移方程是

x=v。t+1/2at^2

把v。=0和a=g代入上式得

x=1/2gt^2

所以，自由落體運動公式裡的時間有個平方。

希望上面的內容能幫到你，不明白之處可以聯絡我共同探討。

在高中的物理教材中，自由落體是在必修一中學的。自由落體是比較特殊的勻加速運動，勻加速運動的計算公式是：

在自由落體中，由於是初速度為零，如果初速度不為0，就不是自由落體運動，而是豎直下落，所以再這個式子中的Vo=0，所以是s=1/2gt²。

如果學過高數的話，這個公式可以透過gt的積分推匯出來。如果沒學過高數的話，我覺得可以這樣理解：任一時刻，自由落體的速度為v=gt，而勻速運動s=vt，按此，可以推測，自由落體的s就可能和gt*t，也就是說和時間平方有關。