Z變換(Z-transform) 將離散系統的時域數學模型——差分方程轉化為較簡單的頻域數學模型——代數方程，以簡化求解過程的一種數學工具。Z是個復變數，它具有實部和虛部，常常以極座標形式表示，即Z=rejΩ，其中r為幅值，Ω為相角。以Z的實部為橫座標，虛部為縱座標構成的平面稱為Z平面，即離散系統的復域平面。離散訊號系統的系統函式（或者、稱傳遞函式）一般均以該系統對單位抽樣訊號的響應的Z變換表示。由此可見，Z變換在離散系統中的地位與作用，類似於連續系統中的拉氏變換。Z變換具有許多重要的特性：如線性、時移性、微分性、序列卷積特性和復卷積定理等等。這些性質在解決訊號處理問題時都具有重要的作用。其中最具有典型意義的是卷積特性。由於訊號處理的任務是將輸入訊號序列經過某個(或一系列各種）系統的處理後輸出所需要的訊號序列，因此，首要的問題是如何由輸入訊號和所使用的系統的特性求得輸出訊號。透過理論分析可知，若直接在時域中求解，則由於輸出訊號序列等於輸入訊號序列與所用系統的單位抽樣響應序列的卷積和，故為求輸出訊號，必須進行繁瑣的求卷積和的運算。而利用Z變換的卷積特性則可將這一過程大大簡化。只要先分別求出輸入訊號序列及系統的單位抽樣響應序列的Z變換，然後再求出二者乘積的反變換即可得到輸出訊號序列。這裡的反變換即逆Z變換，是由訊號序列的Z變換反回去求原訊號序列的變換方式。當前，已有現成的與拉氏變換表類似的Z表。對於一般的訊號序列，均可以由表上直接查出其Z變換。相應地，當然也可由訊號序列的Z變換查出原訊號序列，從而使求取訊號序列的Z變換較為簡便易行。