古代和如今對圓周率的求法會有一些不一樣。
祖沖之算圓周率，是採用了劉徽的“割圓術”。如下圖。
割圓術的原理是在圓內不斷做內接正多邊形，然後以正多邊形的周長去逼近圓的周長。如上圖，由於AB是正六邊形的邊，那麼∠AOB則為60度，AB = r。 當做內接正12邊形的時候，我們可以透過勾股定理算得DO和DC的值，因為我們已知BO = r, BD = r/2。可自行驗算。那麼，依次演算可以得到正6 * 2n邊形的周長。周長/直徑則得到了圓周率。
如果你對計算機程式設計和機率有一定的知識，可以這樣去計算圓周率π。
我們可以假設一個圓，半徑為1，那麼它的外切正方形就是直徑為2。我們去第一象限作為研究物件，第一象限的扇形面積為1/4 * π * R^2, 而第一象限正方形面積為R^2。因此，第一象限的扇形面積與正方形面積之比為1/4π。
現在我們設計一個程式，x, y在[0, 1] 隨機取點，落在第一象限的扇形內需要滿足x^2 + y^2 <= 1，這樣當我們取1000,10000，以致更多的點，落在扇形內的點的數目/總的取點數之間的比值應該 = 1/4π。
我寫的程式程式碼（Python寫的）如下：
古代和如今對圓周率的求法會有一些不一樣。
祖沖之和劉徽的“割圓術”祖沖之算圓周率，是採用了劉徽的“割圓術”。如下圖。
割圓術的原理是在圓內不斷做內接正多邊形，然後以正多邊形的周長去逼近圓的周長。如上圖，由於AB是正六邊形的邊，那麼∠AOB則為60度，AB = r。 當做內接正12邊形的時候，我們可以透過勾股定理算得DO和DC的值，因為我們已知BO = r, BD = r/2。可自行驗算。那麼，依次演算可以得到正6 * 2n邊形的周長。周長/直徑則得到了圓周率。
據《隋書·律曆志》[1]記載，祖沖之以“以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，週二十二。”。計算機和機率怎麼求圓周率如果你對計算機程式設計和機率有一定的知識，可以這樣去計算圓周率π。
我們可以假設一個圓，半徑為1，那麼它的外切正方形就是直徑為2。我們去第一象限作為研究物件，第一象限的扇形面積為1/4 * π * R^2, 而第一象限正方形面積為R^2。因此，第一象限的扇形面積與正方形面積之比為1/4π。
現在我們設計一個程式，x, y在[0, 1] 隨機取點，落在第一象限的扇形內需要滿足x^2 + y^2 <= 1，這樣當我們取1000,10000，以致更多的點，落在扇形內的點的數目/總的取點數之間的比值應該 = 1/4π。
我寫的程式程式碼（Python寫的）如下：