你問可能性的話，是可以肯定的，可能是同宗，但也不絕對，畢竟古人的宗族傳宗看得非常重的，我們現代改姓改名很隨便，古人不會輕易更替，除非逃避罪責或者徭役等情況。所以可能性很大。

要回答這個問題，首先要搞清楚什麼是姓，什麼是氏。所謂姓，最初是有共同血緣、血統、血族關係的種族稱號，也就是族號。作為族號，它不是個別人或者個別家庭的，而是整個氏族部落的稱號。而氏是指是一個姓所分出的小氏族支系的標誌，也就是說，同一個姓，是可以分出很多氏的，而這些氏最初便是有共同血緣、血統的種族，也即是同宗。

嬴"是一個古老的姓，始於堯、舜時期。嬴姓的始祖，應該是顓頊高陽氏之孫皋陶，皋陶生於山西洪洞，舜因而賜以嬴姓。《史記》中的記載與這種說法有所衝突，更具有神話色彩，"秦之先，帝顓頊之苗裔孫曰女修。女修織，玄鳥隕卵，女修吞之，生大業。大業娶少典之女，曰女華。女華生大費，與禹平水土"。而這裡的大費也叫伯益，因"佐舜調馴鳥獸，鳥獸多馴服，舜賜姓嬴氏"。總之，不管哪種說法，贏姓的各個分支該是同宗的，這一點可以確定。

據《史記·秦本紀》記載"秦之先為嬴姓，其後分封，以國為氏，有徐氏……白冥氏……趙氏。"贏姓共分出十四個分支，其中就包括了嬴姓白氏和嬴姓趙氏。嬴姓白氏，源於秦武公之子公子白，秦武公死後，公子白未能繼立，武公的同母弟德公將君位從公子白手中奪走，封公子白於平陽，公子白死後，其後人便以白為氏。贏姓趙氏始於西周造父，造父為皋陶的十世孫。據《史記》載:"穆王使造父御，西巡狩，見西王母，樂之忘歸。而徐偃王反，穆王日馳千里馬，攻徐偃王，大破之。乃賜造父以趙城，由此為趙氏。"從這一點上說嬴姓白氏和嬴姓趙氏應該是同宗的。

嬴姓白氏和嬴姓趙氏同宗，並不是說現在姓白的和姓趙的就是同宗，因為自秦漢以後，姓與氏合一，稱"姓氏"，白姓和趙姓並不僅僅是父傳子，子傳孫這樣簡單的延續，還有許多其他的原因導致改姓，比如現在的白姓之中，除了源自贏姓的分支外，還有以地名為姓的，還有皇帝賜姓的，還有他族改姓的等等。可見現在姓白的與姓趙的有可能出自同宗，但也僅僅是可能。

總的來說，嬴姓白氏，嬴姓趙氏應能確信是同宗同族的，但現在姓白的與姓趙的僅僅是有同宗同族的可能。