要理解角動量,先要理解點積和叉積的概念。假如a和b都是向量,它們之間的夾角為θ,則點積定義為a·b=abcosθ叉積定義為axb=absinθ注意!向量點積結果為標量(比如功是力和位移的點積,所以是標量),而向量叉積還是向量,其方向由初中所學的右手螺旋定則決定,即伸出右手,四指從向量a向向量b彎曲,大拇指所指的方向即為叉積的方向然後再看角動量的定義。角動量為物體到原點的位移(矢徑)和其動量的叉積,即L=rxp=rx(mv)=rxm(ωxr)=mrrω=Iω其中, r表示以質點到旋轉中心(軸心)的距離(標量值可以理解為半徑的大小),方向由原點指向物體位置的向量(即矢徑), L表示角動量, v表示線速度, p表示動量, l表示轉動慣量, ω表示角速度(向量),與角動量同向。角動量是向量,且是軸向量。角動量的方向:角動量是兩個向量的叉乘,在右手座標系裡遵循右手螺旋法則,即右手四指指向矢徑的方向,轉過一個小於180度的平面角後四指指向動量的方向,則大拇指所指的方向為角動量的方向。角動量的幾何意義是矢徑掃過的面積速度的二倍乘以質量。角動量守恆定律指出在合外力矩為零時,物體與中心點的連線單位時間掃過的面積不變,在天體運動中表現為開普勒第二定律。角動量守恆也可這樣理解,若一個陀螺不受空氣阻力(力為0)且陀螺與地面的接觸面無限小(矢徑為0),則因為空氣阻力矩和地面摩擦力矩均為0,合力矩為0,角動量守恆,陀螺會永遠轉下去,且陀螺朝向永遠不變。利用這一點可以進行飛行器導航
要理解角動量,先要理解點積和叉積的概念。假如a和b都是向量,它們之間的夾角為θ,則點積定義為a·b=abcosθ叉積定義為axb=absinθ注意!向量點積結果為標量(比如功是力和位移的點積,所以是標量),而向量叉積還是向量,其方向由初中所學的右手螺旋定則決定,即伸出右手,四指從向量a向向量b彎曲,大拇指所指的方向即為叉積的方向然後再看角動量的定義。角動量為物體到原點的位移(矢徑)和其動量的叉積,即L=rxp=rx(mv)=rxm(ωxr)=mrrω=Iω其中, r表示以質點到旋轉中心(軸心)的距離(標量值可以理解為半徑的大小),方向由原點指向物體位置的向量(即矢徑), L表示角動量, v表示線速度, p表示動量, l表示轉動慣量, ω表示角速度(向量),與角動量同向。角動量是向量,且是軸向量。角動量的方向:角動量是兩個向量的叉乘,在右手座標系裡遵循右手螺旋法則,即右手四指指向矢徑的方向,轉過一個小於180度的平面角後四指指向動量的方向,則大拇指所指的方向為角動量的方向。角動量的幾何意義是矢徑掃過的面積速度的二倍乘以質量。角動量守恆定律指出在合外力矩為零時,物體與中心點的連線單位時間掃過的面積不變,在天體運動中表現為開普勒第二定律。角動量守恆也可這樣理解,若一個陀螺不受空氣阻力(力為0)且陀螺與地面的接觸面無限小(矢徑為0),則因為空氣阻力矩和地面摩擦力矩均為0,合力矩為0,角動量守恆,陀螺會永遠轉下去,且陀螺朝向永遠不變。利用這一點可以進行飛行器導航