X³－Y³＝X³－XY²＋XY²－Y³

＝X（X²－Y²）＋Y²（X－Y）

＝X（X－Y）（X＋Y）＋Y²（X－Y）

＝（X－Y）[X（X＋Y）＋Y²]

＝（X－Y）（X²＋XY＋Y²）

X³＋Y³＝X³＋X²Y－X²Y＋Y³

＝ X²（X＋Y）－Y（X²－Y²）

＝X²（X＋Y）－Y（X－Y）（X＋Y）

＝（X＋Y）[X²－Y（X－Y）]

＝（X＋Y）（X²－XY＋Y²）

擴充套件資料：

相關公式：

（1）（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³

（a-b）³＝a³－3a²b＋3ab²-b³的推導過程如下：

(a-b)³

=(a-b)(a-b)²（分解成兩個因式相乘）

=(a-b)(a²-2ab+b²)（把(a-b)²用乘法表達出來）

=a³-3a²b+3ab²-b³（依次相乘得到最後結果）

（2）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（a+b）³

=（a+b）（a+b）²

=（a+b）（a²+b²+2ab）

＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³