這真的是一個好問題，忍不住不請自來說說我的理解。首先為什麼題主認為點沒有大小，而線有長度這兩件事是有矛盾的呢？我猜測恐怕是因為一句常見的說法“積點成線，積線成面”而產生的疑問:既然點沒有長度，那麼為什麼點的集合線就有長度了呢？再多的0加到一起不仍然是0嗎？

如果題主確實是由類似原因產生的疑問，我不得不稱讚一聲感覺敏銳。因為這確實是上邊那個說法的死穴——線確實可以看做點的集合，但線的長度並不是靠點累積出來的。

我們可以用康託的辦法來考察點和長度的關係。以x軸上的兩條線段[0,1]和[0，2]為例，容易看到後者的長度是前者的二倍，但如果我們以b=2a這樣的對應關係來比較兩條線段，就會發現對於第一條線段上的每個點，第二條線段上都有且僅有唯一一個點與之對應，而反過來也是一樣，第二條線段上的點也能在第一條線段上找到唯一點與之對應。這說明兩條線段上的點的“數目”是相同的。

然而，第一條線段是第二條線段的一部分，這個比較似乎違反了歐幾里得“部分小於整體”的公理，因此提出這個理論的康託在當年遭到了強烈的抵制，落下了精神疾病，悲劇收場。但他的理論最終得到了數學界的認可，今天幾乎每個數學分支都在康託的集合理論基礎上進行了重構。“誰都無法把我們逐出康託所建的樂園”，是對偉人最高的褒獎。

回來說這個比較對本題的意義,“同樣多”的點長度卻可以千差萬別，這本身就說明了長度並不是點的累積。正如前面所說的，點沒有長度，再多的點合到一起仍然不會製造出長度。長度是對線的度量，從數學(測度論，實變函式等)上看，是定義線上的集類上的測度，可以被看作是線本身的性質，跟點並無關係。

實際上，曾經學習過微元法的人都會知道，微元雖小，但一定和最後所求的量是同一量綱。計算線長度的微元一定是小線段的長度，計算面積的微元一定是小塊圖形(小窄條或者小扇形等)的面積，而由點是積不成線的。

定義。這個也需要問啊

數學中，所有的東西都是定義的。就是說，一切都是人為的。這個不懂的話，應該叫文盲。