求軌跡方程的四種常用技法

1.直接法

根據已知條件及一些基本公式如兩點間距離公式，點到直線的距離公式，直線的斜率公式等，直接列出動點滿足的等量關係式，從而求得軌跡方程。

2.定義法

透過圖形的幾何性質判斷動點的軌跡是何種圖形，再求其軌跡方程，這種方法叫做定義法，運用定義法，求其軌跡，.--要熟練掌握常用軌跡的定義，如線段的垂直平分線，圓、橢圓、雙曲線、拋物線等，二二是熟練掌握平面幾何的一些性質定理。

3.轉移法

轉移法求曲線方程時一.般有兩個動點，一個是主動的，另一個是次動的。當題目中的條件同時具有以下特徵時，一般可以用轉移法求其軌跡方程：

①某個動點P在己知方程的曲線上移動;

②另一個動點M隨P的變化而變化;

4.引數法

求曲線的軌跡方程是解析幾何的兩個基本問題之一，求符合某種條件的動點的軌跡方程，其實質就是利用題設中的幾何條件，透過“座標互化”將其轉化為尋求變數間的關係。在確定了軌跡方程之後，有時題目會就方程中的引數進行討論;引數取值的變化使方程表示不同的曲線;引數取值的不同使其與其他曲線的位置關係不同;引數取值的變化引起另外某些變數的取值範圍的變化等等。