由於速度是位移關於時間的1階導數，所以力變成了位移相對於時間的101階導數，即：

那麼假如我們給予一個力F，會得到以下的位移結果

假設我們對1kg的物體施予1N的力，那麼在s=1cm即0.01m的時候，時間為

為了方便，計算

你給一個很小的力，要在36.649秒以後才能略微看到你的力發生了作用。

但是，在s=1km即1000m的時候，時間變成了

你給物體施了1N的力以後，要36秒才能看到物體移動1cm，然而物體迅速加速，再過5秒，物體已經移動了1km。

假設我們有一個球在拋物線形的平滑斜坡上，斜坡提供的力和物體到拋物線底端的橫向距離成正比，求球的運動方程，即

簡單使k=1，並且加入以下條件。

那麼解如下

把虛指數並在一起算，消去i，得到餘弦。

看上去十分複雜。

實際上，在提供的力和速度成正比的時候，結果是 ，無限接近但是卻永遠到達不了拋物線坡的底部。

在提供的力和位移的2階導數成正比的時候，結果是 。

在提供的力和位移的3階導數成正比的時候，結果為一個減指數函式加上一個增指數函式乘以餘弦，在時間趨於負無窮大時為正無窮大，趨於正無窮大時，函式值上下波動，每次波峰變得更高，波谷變得更低，振幅還更大了。

在3階以上導數的情況下，都和3階導數一樣，趨於正負無窮大會上下波動。

實際上，我們寫成泰勒公式的形式，就一目瞭然了

所以如果是101階導數，