一、 特殊化方法：

1、 特殊化的含義：

所謂特殊化，是指在研究某一問題時，從物件的一個給定集合出發，進而考慮某個包含於該集合的子集的思想方法。

例如：在研究多邊形問題時，我們從正多邊形轉化為專門考察正n邊形，還可以從正n邊形轉化為專門考察正三角形，由此得到一系列的定理和公式。這裡涉及到兩種特殊化方法。從多邊形到正多邊形，我們引進了邊與角的限制，即多邊形的所有邊和角相等，這是一種特殊化方式。從正n邊形到正三角形，我們用了一個特定的物件代替了可變的物件，即將變數n換成了定數3，這是另一種特殊化方式。

特殊化的作用之一在於：當研究的物件比較複雜時，透過研究物件的特殊情況，能使我們對研究物件有一個初步的瞭解。

數學教育家波利亞曾經舉過這樣一個例子：兩人用同樣大小的硬幣，輪流放置於一個長方形檯面上，不允許互相重疊，誰放最後一枚誰就獲勝。現在的問題是先放的人勝還是後放的人勝呢？後來，有人去請教一個著名的數學家，數學家沉思片刻說：問題中既然沒有指明臺面的大小，不妨只考慮一種特殊情況：即檯面充分小，以至於只能放下一枚硬幣，這樣的話，先放的人顯然獲勝。事實上，對於熟悉中心對稱的人來說，結論是完全一致的。這個例子充分體現了特殊化的思想方法。

2、 特殊化方法解決問題的過程