這個問題不好一概而論，不可和稀泥。我的意見是分兩種語境來回答。一種是靜態場，一種是動態場。

其一，靜止電荷產生的靜電場，是電場強度的發散場，不是旋轉場。電場線的發散梯度，取決於電荷體密度：▽●E=ρ/ε0。與此同時，旋轉梯度為零：▽×E=0。

其二，穩恆電流產生的靜磁場，是磁感強度的旋轉場。磁場線的旋轉梯度：▽×B=μ0j。與此同時，發散梯度為零：▽●B=0。

其三，交變磁場產生的感應電場，是旋轉電場，而不是發散場。電場線的旋轉梯度：▽×E=-∂B/∂t。與此同時，發散梯度為零：▽●E=0。

其四，交變電流產生的感應磁場，是旋轉磁場。磁場線的旋轉梯度：▽×B=μ0(j+j")，j為傳導電流，j"是真空介質的位移電流，這點極重要：j"=ε0∂E/∂t。發散梯度為零：▽●(j+j")=0。

綜上所述：①靜磁場與靜磁場，是截然不同的理想場。②交變磁場與交變電場，可以互相感應，只要振子發生電磁震盪，電磁互感就形成電磁波，在空間傳播。

電場與磁場其實是同一個事物的兩個測量，請看下圖：

其實，電場與磁場都是同一個電磁張量與觀察者的世界線的切向量做縮併產生的。只不過電場是電磁張量與觀察者的世界線的切向量做縮併產生的。而磁場是電磁張量的對偶張量（在這裡對偶是HODGE對偶）與觀察者的世界線的切向量做縮併產生的。因此，電場與磁場有一定的區別，但它們的來源是一樣的。

縮並原則上是需要有度量的，而度量其實就是時空結構給出的。

在這裡，你可以看到，要產生電場與磁場，必須要有觀察者，如果我們脫離了觀察者去談電場與磁場，是說不清楚的。我們的物理學教育有一個毛病，就是經常不說觀察者到底在什麼地方。這使得我們的老百姓在討論物理問題的時候是很模糊的。在我上面的圖片裡，我們很明顯可以看到觀察者的地位，這種寫法就是廣義相對論的現代寫法，是很清晰的。