以以下例題來作答：兩個物體在周長等於100米的圓上運動，如果同向運動，那麼它們每隔20秒相遇一次；如果相向運動，那麼它們每隔5秒相遇一次。求每個物體的速度。解：設速度快的速度為Xm/s，慢的為Y m/s，列方程可以判斷方程有唯一解(25/2,15/2)解得答：速度快的為12.5m/s，速度慢的為7.5m/s。定義方程兩邊都是整式,含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的方程，叫做二元一次方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解（二元一次方程）；（一元一次方程）；(一元二次方程）；（二元二次方程）。對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點：①等號兩邊的代數式是否是整式；②在方程中“元”是指未知數，‘二元’是指方程中含有兩個未知數；③未知數的項的次數都是1，實際上是指方程中最高次項的次數為1，在此可與多項式的次數進行比較理解，切不可理解為兩個未知數的次數都是1.解使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值，叫做二元一次方程的一個解。對二元一次方程的解的理解應注意以下幾點：①一般地，一個二元一次方程的解有無數個，且每一個解都是指一對數值，而不是指單獨的一個未知數的值；②二元一次方程的一個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數的值；反過來，如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等，那麼這一組數值就是方程的解；③在求二元一次方程的解時，通常的做法是用一個未知數把另一個未知數表示出來，然後給定這個未知數一個值，相應地得到另一個未知數的值，這樣可求得二元一次方程的一個解。注意點（1）二元一次方程組：由兩個二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.對二元一次方程組的理解應注意：①方程組各方程中，相同的字母必須代表同一數量，否則不能將兩個方程合在一起。②怎樣檢驗一組數值是不是某個二元一次方程組的解，常用的方法如下：將這組數值分別代入方程組中的每個方程，只有當這組數值滿足其中的所有方程時，才能說這組數值是此方程組的解，否則，如果這組數值不滿足其中任一個方程，那麼它就不是此方程組的解。