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  • 1 # 橘子妮兒

    1周髀算經簡介

    《周髀算經》原名《周髀》,算經的十書之一,是中國最古老的天文學和數學著作,約成書於公元前1世紀,主要闡明當時的蓋天說和四分曆法。唐初規定它為國子監明算科的教材之一,故改名《周髀算經》。

    《周髀算經》在數學上的主要成就是介紹了勾股定理。(據說原書沒有對勾股定理進行證明,其證明是三國時東吳人趙爽在《周髀注》一書的《勾股圓方圖注》中給出的)及其在測量上的應用以及怎樣引用到天文計算。)

    《周髀算經》的採用最簡便可行的方法確定天文曆法,揭示日月星辰的執行規律,囊括四季更替,氣候變化,包涵南北有極,晝夜相推的道理。給後來者生活作息提供有力的保障,自此以後歷代數學家無不以《周髀算經》為參考,在此基礎上不斷創新和發展。

    2勾股定理

    簡介

    勾股定理是一個基本的幾何定理,在中國,《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明,相傳是在商代由商高發現,故又有稱之為商高定理;三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細註釋,又給出了另外一個證明。直角三角形兩直角邊(即“勾”,“股”)邊長平方和等於斜邊(即“弦”)邊長的平方。也就是說,設直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那麼a²+b²=c²。勾股定理現發現約有400種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。趙爽在註解《周髀算經》中給出了“趙爽弦圖”證明了勾股定理的準確性,勾股陣列程a²+b²=c²的正整陣列(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。

    公式

    在任何一個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。在△ABC中,∠C=90°,則a²+b²=c²。

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