連分數（continued fraction）是特殊繁分數。如果a0，a1，a2，…an，…都是整數，則將分別稱為無限連分數和有限連分數。可簡記為a0 ，a1，a2，…，an，…和a0，a1，a2，…，an。一般一個有限連分數表示一個有理數，一個無限連分數表示一個無理數。如果a0，a1，a2，…，an，…都是實數，可將上述形式連分數分別叫無限連分數和有限連分數 。近代數學的計算需要，還可將連分數中的a0，a1 ，a2，…，an，…取成以x為變元的多項式。在近代計算數學中它常與某些微分方程式差分方程有關，與某些遞推關係有關的函式構造的應用相聯絡。考慮實數r。設i是r的整數部分，而f是它的小數部分。則r的連分數表示是 [i; …]，這裡的“…”是 1/f的連分數表示。習慣上用分號取代第一個逗號。
要計算實數r的連分數表示，寫下r的整數部分（技術上floor）。從r減去這個整數部分。如果差為 0 則停止；否則找到這個差的倒數並重復。這個過程將終止，當且僅當r是有理數。這個演算法適合於實數，但如果用浮點數實現的話，可能導致數值災難。作為替代，任何浮點數是一個精確的有理數（在現代計算機上分母通常是 2 的冪，在電子計算器上通常是 10 的冪），所以歐幾里得GCD演算法的變體可以用來給出精確的結果......
連分數（continued fraction）是特殊繁分數。如果a0，a1，a2，…an，…都是整數，則將分別稱為無限連分數和有限連分數。可簡記為a0 ，a1，a2，…，an，…和a0，a1，a2，…，an。一般一個有限連分數表示一個有理數，一個無限連分數表示一個無理數。如果a0，a1，a2，…，an，…都是實數，可將上述形式連分數分別叫無限連分數和有限連分數 。近代數學的計算需要，還可將連分數中的a0，a1 ，a2，…，an，…取成以x為變元的多項式。在近代計算數學中它常與某些微分方程式差分方程有關，與某些遞推關係有關的函式構造的應用相聯絡。考慮實數r。設i是r的整數部分，而f是它的小數部分。則r的連分數表示是 [i; …]，這裡的“…”是 1/f的連分數表示。習慣上用分號取代第一個逗號。
要計算實數r的連分數表示，寫下r的整數部分（技術上floor）。從r減去這個整數部分。如果差為 0 則停止；否則找到這個差的倒數並重復。這個過程將終止，當且僅當r是有理數。這個演算法適合於實數，但如果用浮點數實現的話，可能導致數值災難。作為替代，任何浮點數是一個精確的有理數（在現代計算機上分母通常是 2 的冪，在電子計算器上通常是 10 的冪），所以歐幾里得GCD演算法的變體可以用來給出精確的結果......