等邊三角形中心到頂點的距離

中心到頂點距離為：邊長×√3/3.

△ABC是等邊三角形,邊長相同為a,三個角都為60°。中線AD,BE交於O.因為AD,BE是△ABC中線∴BD=1/2BC=1/2a；也因為△ABC是等邊三角形；所以∠ADB=90°,∠OBD=30°∴OB=2ODOB²-OD²=BD²3OD²=a²/4OD=√3a/6

等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

等邊三形特點

1、等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內du角都相等，且均為60°。

2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

4、等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

5、等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。（等於其高）

6、等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）