施密特正交化（Schmidt orthogonalization）是求歐氏空間正交基的一種方法。從歐氏空間任意線性無關的向量組α1，α2，……，αm出發，求得正交向量組β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm與向量組β1，β2，……，βm等價，再將正交向量組中每個向量經過單位化，就得到一個標準正交向量組，這種方法稱為施密特正交化。用數學歸納法可以證明：上述所說明的利用線性無關向量組，構造出一個標準正交向量組的方法，就是施密特正交化方法。擴充套件資料正交向量組是一組非零的兩兩正交(即內積為0)的向量構成的向量組。幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。在三維向量空間中， 兩個向量的內積如果是零， 那麼就說這兩個向量是正交的。正交最早出現於三維空間中的向量分析。 換句話說， 兩個向量正交意味著它們是相互垂直的。若向量α與β正交，則記為α⊥β。

施密特正交化（Schmidt orthogonalization）是求歐氏空間正交基的一種方法。從歐氏空間任意線性無關的向量組α1，α2，……，αm出發，求得正交向量組β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm與向量組β1，β2，……，βm等價，再將正交向量組中每個向量經過單位化，就得到一個標準正交向量組，這種方法稱為施密特正交化。 用數學歸納法可以證明： 設 是 中的一個線性無關向量組，若令 則 就是一個 正交向量組，若再令 就得到一個標準正交向量組 ，且該向量組與 等價。 上述所說明的利用線性無關向量組，構造出一個標準正交向量組的方法，就是施密特正交化方法。