共有(n+1)(n+2)/2個角，求解過程如下：

當n=1時，角的個數為：1+2 （即3）。

當n=2時，角的個數為：1+2+3 （即6）。

當n=3時，角的個數為：1+2+3+4 （即10）。

……

依此類推，當n=n時，角的個數為：1+2+3+4+……+n+（n+1）。

共有(n+1)項，所以角的個數為(1+n+1)×(n+1)÷2，即(n+1)(n+2)/2。

擴充套件資料：

求角的個數，用到等差數列求和公式。

如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

角的性質：

1、同角或等角的補角相等。

2、同角或等角的餘角相等。

3、同位角相等，兩直線平行。

4、內錯角相等，兩直線平行。

5、同旁內角互補，兩直線平行。

6、角具有對稱性，對稱軸是角的角平分線所在的直線。