可以將a:b=2:3→變成a:(a+b)=2:5;或將a:(b-a)=2:1的.
初中分比等比合比具體公式及其舉例如下:
1.比例基本性質:(1)如果a:b=c:d,那麼a×d = b×c;
(2)如果a×d = b×c(a,b,c,d都不等於0),那麼a:b=c:d.
2.合比定理:如果a:b=c:d,那麼(a±b):b=(c±d)/d;
注意:為熟練掌握比例的合比性質,現列舉部分變換例項說明:
① 如果 ,那麼(a±nb):b=(c±nd):d(n為任意實數或任意多項式);
② 注意:如果a:b=c:d,且存在b+a ≠ 0,d+c ≠ 0,那麼a:(b+a)=c:(d+c);
如果a:b=c:d,且存在b-a ≠ 0,d-c ≠ 0,那麼a:(b-a)=c:(d-c).
如果a:b=c:d,且存在b-na ≠ 0,d-nc ≠ 0,那麼a:(b-na)=c:(d-nc).
3.等比定理(等比性質):如果a:b=c:d=……m:n (b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…..+m):(b+d+…..+n)=a:b.
注意:為熟練掌握比例的等比性質,現列舉部分變換例項說明:
① 注意:如果a:b=c:d=……m:n (b-d-…-n≠0),那麼(a-c-…..-m):(b-d-…..-n)=a:b;
② 注意:如果a:b=c:d=……m:n (b-d+…+n≠0),那麼(a-c+…..+m):(b-d+…..+n)=a:b;
⑤ 當然,如果a:b=c:d=……m:n (Ab-Bd-…-Tn≠0),那麼(Aa-Bc-…..-Tm):(Ab-Bd-…..-Tn)=a:b;
⑥ 當然,如果a:b=c:d,且存在b+d ≠ 0,那麼(a+c):(b+d)=a:b=c:d;
如果a:b=c:d,且存在b-d ≠ 0,那麼(a-c):(b-d)=a:b=c:d;
如果a:b=c:d,且存在b+nd ≠ 0,那麼(a+nc):(b+nd)=a:b=c:d;
如果a:b=c:d,且存在b-nd ≠ 0,那麼(a-nc):
可以將a:b=2:3→變成a:(a+b)=2:5;或將a:(b-a)=2:1的.
初中分比等比合比具體公式及其舉例如下:
1.比例基本性質:(1)如果a:b=c:d,那麼a×d = b×c;
(2)如果a×d = b×c(a,b,c,d都不等於0),那麼a:b=c:d.
2.合比定理:如果a:b=c:d,那麼(a±b):b=(c±d)/d;
注意:為熟練掌握比例的合比性質,現列舉部分變換例項說明:
① 如果 ,那麼(a±nb):b=(c±nd):d(n為任意實數或任意多項式);
② 注意:如果a:b=c:d,且存在b+a ≠ 0,d+c ≠ 0,那麼a:(b+a)=c:(d+c);
如果a:b=c:d,且存在b-a ≠ 0,d-c ≠ 0,那麼a:(b-a)=c:(d-c).
如果a:b=c:d,且存在b-na ≠ 0,d-nc ≠ 0,那麼a:(b-na)=c:(d-nc).
3.等比定理(等比性質):如果a:b=c:d=……m:n (b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…..+m):(b+d+…..+n)=a:b.
注意:為熟練掌握比例的等比性質,現列舉部分變換例項說明:
① 注意:如果a:b=c:d=……m:n (b-d-…-n≠0),那麼(a-c-…..-m):(b-d-…..-n)=a:b;
② 注意:如果a:b=c:d=……m:n (b-d+…+n≠0),那麼(a-c+…..+m):(b-d+…..+n)=a:b;
⑤ 當然,如果a:b=c:d=……m:n (Ab-Bd-…-Tn≠0),那麼(Aa-Bc-…..-Tm):(Ab-Bd-…..-Tn)=a:b;
⑥ 當然,如果a:b=c:d,且存在b+d ≠ 0,那麼(a+c):(b+d)=a:b=c:d;
如果a:b=c:d,且存在b-d ≠ 0,那麼(a-c):(b-d)=a:b=c:d;
如果a:b=c:d,且存在b+nd ≠ 0,那麼(a+nc):(b+nd)=a:b=c:d;
如果a:b=c:d,且存在b-nd ≠ 0,那麼(a-nc):