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  • 1 # lanfengkd

    根號1就是等於1,根號2分之1就可以等於根號1除以根號2,而根號1就是等於1,所以化簡就等於是根號2分之1,而根號2分之1還可以化簡的,分子分母同時乘以根號2,分子就是1乘以根號2等於根號2,分母就是根號2的平方就等於2了,所以答案化簡出來就是2分之根號2。

    這個叫做分母有理化,根號二分之一即根號1/根號2,分子分母同時乘以根號2,即二分之根號二

    分母有理化,即把分母中無理數化為有理數,一般都是分子分母同時乘以和分母一樣的數。

    拓展資料

    分母有理化

    分母有理化(fēn mǔ yǒu lǐ huà)(Rationalize the denominator),又稱"有理化分母",指的是在 二次根式中分母原為 無理數,而將該分母化為有理數的過程,也就是將分母中的 根號化去。

    下面介紹兩種分母有理化的常規方法,基本思路是把分子和分母都乘以同一個適當的代數式,使分母不含根號。

    分母是一個單項式

    例如二次根式

    ,下面將之分母有理化:

    分子分母同時乘以√2,分母變為2,分子變為2√2, 約分後, 分數值為√2。在這裡我們想辦法把√2化為有理數,只要變為它的平方即可。

    分母是一個多項式

    再舉一個分母是 多項式的例子,如

    ,下面將之分母有理化:

    思路仍然是將分子分母同乘相同數。這裡使用 平方差公式,同時乘上√2+1,分子變為2√2+2, 分數值為2√2+2,再約分即可。也就是說,為了有理化多項式的分母,原來分母是減號,我們乘上一個數字相同但用加號連線的式子,再用平方差公式。

    分母有理化此方法可應用到根式大小比較中去。

    3特殊方法

    編輯

    下面有一些特殊的方法供參考!

    分解約簡法

    分母有理化:

    這裡我們將分母分解因式後提取出來,這樣避免採用平方差公式分解。這種方法較適用於分子分母含有公因式時。

    配方約簡法

    分母有理化:

    這裡我們將分子化成平方式,然後利用 完全平方公式配方,再和分母約分,這樣避免採用平方差公式分解。

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