由高等代數與解析幾何書中，

我們可以看到多項式的最大公因式的另一種

表示方法：

.

設

f(x),g(x)∈K[x],且在數域K

上有以下分解式：

f(x)=c1)(2121xp

x

p

r

r

…

)

(

x

p

s

r

s

,r

i



0,i=12

…

s.

g

(x)=c

2

)

(

)

(

2

1

2

1

x

p

x

p

t

t

…

)

(

x

p

s

t

s

,t

i



0,i=12

…

s.

2

則

(f(x),g(x))=









2

2

1

1

,

m

in

2

,

m

in

1

t

r

t

r

p

p

…





s

s

t

r

s

p

,

min

其中

p

1

(x),p

2

(x)

…

p

s

(x)

為首項系

數為一的不可約多項式