如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x?a，那麼x叫做a的立方根。注意：在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。
性質：
（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個
（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
擴充套件資料：
平方根與立方根的區別：
（1）定義不同
平方根：如果一個數的平方等於 a，那麼這個數就叫 a 的平方根或二次方根．即如果 ，那麼 x 就叫 a 的平方根；
立方根：如果一個數的立方等於 a，那麼這個數叫做 a 的立方根或三次方根．即如果 ，那麼 x 叫做 a 的立方根。
（2）表示方法不同
平方根用“ ”表示，根指數 2 可以省略；算術平方根用“ ”表示，根指數 2 可以省略；
立方根用“ ”表示，根指數 3 不能略去，更不能寫成“ ”
（3）存在的條件不同
a 有平方根的條件： ，因為正數、零、負數的平方都不是負數，故負數沒有平方根和算術平方根；
a 有立方根的條件：a 為全體實數，即正數、負數、零均可。
（4）結果不同
平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；
立方根的結果有3個（除0以外，且在複數範圍內），3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
參考資料：
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x?a，那麼x叫做a的立方根。注意：在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。
性質：
（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個
（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
擴充套件資料：
平方根與立方根的區別：
（1）定義不同
平方根：如果一個數的平方等於 a，那麼這個數就叫 a 的平方根或二次方根．即如果 ，那麼 x 就叫 a 的平方根；
立方根：如果一個數的立方等於 a，那麼這個數叫做 a 的立方根或三次方根．即如果 ，那麼 x 叫做 a 的立方根。
（2）表示方法不同
平方根用“ ”表示，根指數 2 可以省略；算術平方根用“ ”表示，根指數 2 可以省略；
立方根用“ ”表示，根指數 3 不能略去，更不能寫成“ ”
（3）存在的條件不同
a 有平方根的條件： ，因為正數、零、負數的平方都不是負數，故負數沒有平方根和算術平方根；
a 有立方根的條件：a 為全體實數，即正數、負數、零均可。
（4）結果不同
平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；
立方根的結果有3個（除0以外，且在複數範圍內），3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
參考資料：