個體的規模和其名次之間存在著冪次方的反比關係，R(x)=ax（-b次方）。其中，x為規模（如：人口、成績、營業額…），R(x)為其名次(第1名的規模最大)，a為係數，b為冪次。當二邊均取對數(log)時，公式成為log(R(x)) = log(a) - b˙log(x)。若以log(R(x))為X軸，log(x)為Y軸，其分佈圖呈直線，斜率為負。斜率之絕對值越小，代表規模差異越小。 冪次法則的現象在100多年前即被發現。許多的經驗研究發現，諸如都市人口、網站規模、(英文)字彙出現頻率、國民生產毛額…，均呈現冪次法則現象(
www.isoc.org/inet2000/cdproceedings/2a/2a_2.htm
個體的規模和其名次之間存在著冪次方的反比關係，R(x)=ax（-b次方）。其中，x為規模（如：人口、成績、營業額…），R(x)為其名次(第1名的規模最大)，a為係數，b為冪次。當二邊均取對數(log)時，公式成為log(R(x)) = log(a) - b˙log(x)。若以log(R(x))為X軸，log(x)為Y軸，其分佈圖呈直線，斜率為負。斜率之絕對值越小，代表規模差異越小。 冪次法則的現象在100多年前即被發現。許多的經驗研究發現，諸如都市人口、網站規模、(英文)字彙出現頻率、國民生產毛額…，均呈現冪次法則現象(
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)。其中，最有名的是Zipf"s Law，其冪次為-1 ( linkage.rockefeller.edu/wli/zipf/ )。 冪次法則也是複雜系統(complex systems)重要的「自組織」(self-organization)現象。複雜系統的六個特性：不存在總體生長控制規則、分散的個體互動、呈現階層式結構、動態演化過程、不斷出現新奇現象、不均衡狀態。個體的非線性(方程式)互動關係所構成的複雜系統，卻可能在總體面呈現簡單的形式規則(自組織現象)。冪次法則便是其中一個很常見的現象。 「都市體系」之研究： (1)1933年，德國地理學家Walter Christaller提出「中地理論」(central place theory)， (2)1949年，Zipf提出「等級大小法則」(rank-size rule)。 (3)1996年，Krugman以美國城市進行實證分析，發現：美國於一百年(1890-1990)間所形成之130個城市，呈現斜率接近-1的冪次關係。