答：一元五次方程肯定有解，而且有五個解，但是對於一般形式的一元五次方程，不存在統一的求根公式。

以上說的有五個解，包含了複數解，還有重根，這是“代數基本定理”的結果，代數基本定理是大數學家高斯，在1799年證明的。

內容為：n次復係數多項式方程，在複數域內，有且只有n個根（重根按照重數計算）。

所以，對於一元五次方程，肯定存在五個根。

200年前，伽羅瓦利用群論證明，一元五次以上（包含五次）的一般方程，不存在根式解。

意思是不存在類似一元二次方程那樣的求根公式，但是對於一些特殊形式（缺項）的一元五次方程，可能存在求根公式，最簡單的就是x^5=a，但是並沒有太大意義。

對於一元五次方程，我們完全可以利用其他方法求數值解，而且能精確到你想要的精度。

另外，對於一元五次方程，如果利用其他辦法求出其中一根，就可以把一元五次方程降為一元四次方程。

而一元四次方程是存在求根公式的，然後繼續降次，但是這樣求根的方法操作性不高，因為一元四次方程和一元三次方程的求根公式，都是相當複雜的，比如一元四次方程：

它的其中一個解的根式形式為：

是不是相當嚇人！

所以對高次方程的求解，一般我們不追求根式解，用計算機求數值解就行了，級數理論有很多辦法，去求任意高次方程的解。

對於一元五次方程應該有解，而且不僅僅五次，六次七次八次乃至無限次都應該有解，只是人類現在還沒有解答的辦法。因為一元方程因式可以無限次相乘，解元即根固定，所有因式乘積之結果為實數，，所以有解，例如一元多次方程可寫成(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)(x+e)(x+f)(x+g)(x+h)……=E或者(x—a)(x—b) (x—C)(x—d)(x—e)(x—f)(x—g)(x—h)……=E，其中，E為實數，那麼x肯定是能求出的，於是，就有多次與其解。這個x是什麼性質呢？打個比方，有一個上千畝的動物園，周圍是圍牆，裡面有上萬只動物，有幾十座山，其中，有個叫湯姆的猴子在裡面，不管湯姆在哪個位置，也不管這個動物園地形有多複雜，總有湯姆這個猴子的存在！只是，現在還沒有一個萬能一元多次求根公式，我相信，隨著數學的不斷髮展,，或許有一天，會有這個一元多次萬能求根公式！

現在，舉列用一元六次方程來說明問題。(10—9)(10一8)(10一7)(10—6)((10一5)(10—4)=720，這是一道一元六次方程，我們可以將10當作X，你們說，此題X無解嗎？它確實有解，它的根是10。所以，一元五次或五次以上方程都是有解的！為了一眼能看懂，我只好用了簡單的數字。