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平行四邊形的判定:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形是一種極其重要的幾何圖形,這不僅是因為他是研究更特殊的平行四邊形——矩形、菱形、正方形的基礎,還因為有它的定義知他可以分解為一些全等三角形,並且包含著有關平行線的許多性質,因此它在幾何圖形的研究上有著廣泛應用。
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法)。
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定)。
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
6、條件3僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。
根據平行四邊形判定方法找條件,具體方法可以是:
1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
5.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
6.所有鄰角(每一組鄰角)都互補的四邊形是平行四邊形