三角函式的圖象和性質

三角函式的圖象和性質是平面三角的主體內容，它是代數中學過的函式的重要補充．本章複習的重點是進一步熟練和運用代數中已學過的研究函式的基本理論和方法，與三角變換配合由三角函式組成的較複雜函式的性質，在諸多性質中，三角函式的週期性和對應法則的“多對一”性，又是這裡的特點所在，複習中不僅要注意知識、方法的綜合性，還要注意它們在數學、生產、生活中的應用．

週期函式和最小正週期是函式性質研究的新課題，不僅要了解它們的意義，明確週期函式，函式值的變化規律，還要掌握週期性的研究對週期函式性質研究的意義，並會求函式的週期，或者經過簡單的恆等變形可化為上述函式的三角函式的週期．

三角函式指的是y=sinx ，y=cosx，y=tanx 等函式，瞭解它們的圖象的特徵，會正確使用“五點法”作出它們的圖象，並依據圖象讀出它們的性質，是本章的基礎．對於性質的複習，不要平均使用力量，只要強調已學函數理論、方法的運用，強調數形結合的思想，而要把重點放在週期函式表達某些性質的規範要求上．例如，對於，怎麼表述它的遞增（減）區間，怎麼表述它取最大（小）值時的取值集合，怎麼由已知的函式值的取值範圍，寫出角的取值範圍來，等等．還可對性質作些延伸，例如，研究它們的無數條對稱軸的表示，無數個對稱中心的表示等等．

一、y=sinx

1、奇偶性：奇函式

2、影象性質：

中心對稱：關於點(kπ,0)對稱

軸對稱：關於x=kπ+π/2對稱

二、y=cosx

1、奇偶性：偶函式

2、影象性質：

中心對稱：關於點(kπ+π/2,0)對稱

軸對稱：關於x=kπ對稱

三、y=tanx

1、奇偶性：奇函式

2、影象性質：

中心對稱：關於點(kπ/2,0)對稱