解：50以內的質數有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47

因為61是奇數，三個數相加

奇數+奇數+奇數=奇數

偶數+偶數+奇數=奇數（不可能，因為只有一個偶數）

47而言，剩餘14，可以分為： 11 、3 ；7 、7

43而言，剩餘18，可以分為：11、7

41而言，剩餘20，可以分為：3、17；7、13

37而言，剩餘24，可以分為： 11、13；5、19

31而言，剩餘30，可以分為： 23、7 ；19、11；13、17

29而言，剩餘32，可以分為： 13、19 ；3、29

23而言，剩餘38，可以分為：7、31；19、19

19而言，剩餘42，可以分為： 5、37；11、31；13、29

17而言，剩餘44，可以分為： 3、41；7、37；13、31

13而言，剩餘29，無

11而言，剩餘50，可以分為：47、3；7、43；13、37；19、31

7而言，剩餘54，可以分為： 7、47；11、43；13、41；17、37；31、23

5而言，剩餘56，可以分為：13、43；19、37

3而言，剩餘58，可以分為： 11、47；17、41；29、29