2/1×2，3/1×3……，9/3×3……

審題不清重作補充。分子分別以1-9代入，不難得出，符合條件的答案有6/2×3，8/2×4.

之前審錯題了，重新看完題後，重新做了一遍，可以確定僅有唯一解：

1/(3x6)+5/(8x9)+7/(2x4)=1

這道題費了我一番功夫，把思路整理如下，與大家分享：

（1）因為三個分數相加等於1，且由1到9不相等的數字組成，所以5、7不可能作為分母數字（只能作為分子）。即式子可如下圖變化。

（2）其餘方框內數字為1、2、3、4、6、8、9，最小公倍數為72，所以分母可通分為72，如圖。所以式子可變化為A+5m+7n=72

（3）72÷5、72÷7的餘數均為2，5、7乘數m、n同時滿足是72的因數，A由1、2、3、4、6、8、9變化得到，則A必為偶數（不可能是1、3、9）。

（4）變化式子，得到

72=5（m+n）+2n+A

=6（m+n）+（n-m）+A

所以m+n、n-m均為偶數，即m與n同奇同偶。

（5）因為其餘各數1、2、3、4、6、8、9的乘積為10368，而72×72×72÷10368=36，

所以A×m×n=36。

（6）分解因式36=36×1×1

=18×1×2

=12×3×1

=6×3×2

=6×1×6

=4×1×9

=4×3×3

（7）同時滿足A為偶數，m、n同奇同偶，且A+5m+7n=72的只有A=4，m=1，n=9一組解。

（8）答案為

4/72+5/72+63/72

=1/18+5/72+7/8=1

變化式子得到：

1/（3×6）+5/（8×9）+7/（2×4）=1✌✌✌✌✌✌