1既不是質數也不是合數。

解析如下：

如果1是質數，那它就要有兩個因數：1=1×1

如果1是合數，那它就要有三個及以上的因數：1×1×1×1……

化簡之後就是1=1，只有一個因數，因此，1既不是質數也不是合數。

擴充套件資料：

只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數，所以2就是質數。

與之相對立的是合數：“除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25個。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中的證明使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼，N+1是素數或者不是素數。

如果N+1為素數，則N+1要大於p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。

如果N+1為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而N和N+1的最大公約數是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。

因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。

1是質數還是合數

1既不是質數，也不是合數。

擴充套件資料：

質數概念：

質數又叫素數，大於1的自然數中，除了1和該數本身外，不能被其他自然數整除的數。

例如：2、3、5、7......

合數概念：

合數是除了1和它本身還能被其他的正整數整除的正整數。

例如：除2之外的偶數都是合數。

所以根據質數和合數的定義判斷1既不是質數也不是合數。