一、軸對稱 1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 2、軸對稱：如果兩個平面圖形沿一條直線對摺後，能夠完全重合，那麼稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸。 3、性質：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等。 二、等腰三角形 1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 2、等腰三角形的性質： （1）等腰三角形的兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角” （2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”） （3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 3、等腰三角形的判定： （1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（2）如果一個三角形有兩個角相等，那麼它們所對的邊也相等 三、線段的垂直平分線（簡稱中垂線）： 定義：垂直於一條線段並且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。 性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。 作法：作已知線段的垂直平分線。 已知：線段AB 求作：AB的垂直平分線。 作法： （１）分別以A、B為圓心，大於AB/2的長為半徑作弧兩弧相交於點C和D； （２）作直線CD．則直線CD就是線段AB的垂直平分線。 四、角平分線的性質： 1、角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。 2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。 3、作已知角的角平分線。 已知：如圖，∠AOB， 求作：射線OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）在OA和OB分別擷取OM，ON使OM=ON （2）分別以M、Ｎ為圓心，大於 的長為半徑作弧，兩弧交∠AOB內於Ｐ； （3）作射線OP。射線OP就是∠AOB的角平分線。 五、軸對稱的性質 1、兩個圖形沿一條直線對摺後，能夠重合的點稱為對應點（對稱點），能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。2、關於某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。 3、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。 4、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對應線段、對應角都相等。 六、尺規作圖 尺規作圖的定義：尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖。最基本,最常用的尺規作圖,通常稱基本作圖。一些複雜的尺規作圖都是由基本作圖組成的。