求同餘式的解1215x≡560(mod 2755)
解：為方便打字，以下用==借指同餘號≡
引子： 將mod 2755 與 在式中引入一個平移數量 2755k (k為任意不定整數) 相當。
於是原方程等效於 1215x == 560 +2755 k
等效於 1215x+2755k == 560
即 mod 2755 代表一種運算， 表示在 等式兩邊同時 與 2755的任意倍數作代數和，必有一個倍數使等式成立，或使==號兩邊為模 2755的 零同餘類。
在這個意義下， ==與=可以混用了。從而,同餘式具有與等式完全相類似的性質。見我的相關答題。
以下解 1215x = 560 +2755k
即 243x = 112 + 551k
兩邊模 243, 將 243的倍數集中得
243 y=112 + 65 k (兩式相比較，得 x-y=2k, 這個括號內的過程可以心算, 列出是為了便於人工心算)
同上理，兩邊模 65，將65的倍數集中得
-17y= -18+ 65 m (相比較得4y=2+k-m)
同上理，模 17，得
17z =-1-3m (相較得 -y-z=-1+4m)
取m= -6, z=1, 回代， y=24, k=88, x=176+24=200
綜上述： x== 200 mod 551
改寫為 以 2755 為模，即 x=200+551t mod 2755, t=0,1,2,3,4 mod 2755
析： 我發現了這種解題方法，認為其程式化很強，並易於計算。請考慮推廣之。
求同餘式的解1215x≡560(mod 2755)
解：為方便打字，以下用==借指同餘號≡
引子： 將mod 2755 與 在式中引入一個平移數量 2755k (k為任意不定整數) 相當。
於是原方程等效於 1215x == 560 +2755 k
等效於 1215x+2755k == 560
即 mod 2755 代表一種運算， 表示在 等式兩邊同時 與 2755的任意倍數作代數和，必有一個倍數使等式成立，或使==號兩邊為模 2755的 零同餘類。
在這個意義下， ==與=可以混用了。從而,同餘式具有與等式完全相類似的性質。見我的相關答題。
以下解 1215x = 560 +2755k
即 243x = 112 + 551k
兩邊模 243, 將 243的倍數集中得
243 y=112 + 65 k (兩式相比較，得 x-y=2k, 這個括號內的過程可以心算, 列出是為了便於人工心算)
同上理，兩邊模 65，將65的倍數集中得
-17y= -18+ 65 m (相比較得4y=2+k-m)
同上理，模 17，得
17z =-1-3m (相較得 -y-z=-1+4m)
取m= -6, z=1, 回代， y=24, k=88, x=176+24=200
綜上述： x== 200 mod 551
改寫為 以 2755 為模，即 x=200+551t mod 2755, t=0,1,2,3,4 mod 2755
析： 我發現了這種解題方法，認為其程式化很強，並易於計算。請考慮推廣之。