二面角的定義：

　 平面內的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面，從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形，叫做二面角（這條直線叫做二面角的稜，每個半平面叫做二面角的面)。

　　二面角的大小可以用它的平面角度來度量，二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度。平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　作二面角的平面角的常用方法有六種：

　　1、定義法 ：在稜上取一點A，然後在兩個平面內分別作過稜上A點的垂線。有時也可以在兩個平面內分別作稜的垂線，再過其中的一個垂足作另一條垂線的平行線。

　　2、垂面法 ：作與稜垂直的平面，則垂面與二面角兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角

　　3、面積射影定理：二面角的餘弦值等於某一個半平面在另一個半平面的射影的面積和該平面自己本身的面積的比值。即公式cosθ=S"/S（S"為射影面積，S為斜面面積）。運用這一方法的關鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關平面上的射影，而且它們的面積容易求得。

　　4、三垂線定理及其逆定理法：先找到一個平面的垂線，再過垂足作稜的垂線，連結兩個垂足即得二面角的平面角。

　　5、向量法：分別作出兩個半平面的法向量，由向量夾角公式求得。二面角就是該夾角或其補角。

　　6、轉化法：在二面角α-l-β其中一個半平面α上找一點P，求出P到β的距離h和P到l的距離d，那麼arcsin(h/d)（二面角為銳角）或π-arcsin(h/d)（二面角為鈍角）就是二面角的大小。