1、利用函式的單調性，首先明確函式的定義域和單調性, 再求最值。

2、如果函式在閉合間隔上是連續的，則透過最值定理存在全域性最大值和最小值。此外，全域性最大值（或最小值）必須是域內部的區域性最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。

因此，找到全域性最大值（或最小值）的方法是檢視內部的所有區域性最大值（或最小值），並且還檢視邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）一個。

3、費馬定理可以發現區域性極值的微分函式，表明它們必須發生在臨界點。可以透過使用一階導數測試，二階導數測試或高階導數測試來區分臨界點是區域性最大值還是區域性最小值，給出足夠的可區分性。

4、對於分段定義的任何功能，透過分別查詢每個零件的最大值（或最小值），然後檢視哪一個是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。

擴充套件資料：

求最大值最小值的例子：

（1）函式x^2在x = 0時具有唯一的全域性最小值。

（2）函式x^3沒有全域性最小值或最大值。雖然x = 0時的一階導數3x^2為0，但這是一個拐點。

（3）函式x^-x在x = 1 / e處的正實數具有唯一的全域性最大值。

（4）函式x^3/3-x具有一階導數x^2-1和二階導數2x，將一階導數設定為0並求解x給出在-1和+1的平穩點。從二階導數的符號，我們可以看到-1是區域性最大值，+1是區域性最小值。請注意，此函式沒有全域性最大值或最小值。