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某城市按以下規定收取每月煤氣費:用煤氣如果不超過60立方米,按每立方米0.8元收費;如果超過60立方米,超過部分按每立方米1.2元收費.已知某使用者12月份的煤氣費平均每立方米0.96元,那麼,12月份該使用者用了煤氣多少立方米?
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  • 1 # 方老師數學課堂

    這是一道,七年級數學,一元一次方程,階梯收費問題。

    做應用題,我們首先應該教會孩子,一看到題目,就要知道這大概是屬於哪一類問題。然後認真的讀題,把相關的資訊和數量關係列出來。找到等量關係,列出方程即可。

    這裡,分兩個階梯。第一階梯,如果不超過60立方米,則每立方米是0.8元。第二階梯,如果超過60立方米,超過部分按每立方米1.2元收費。

    現在已知某使用者,12月份煤氣費平均每立方米0.96元。根據題意,煤氣用量肯定超過了60立方米。

    所以,我們設12月份該使用者用了煤氣x立方米,則,超過部分為(x-60)立方米

    得到:第一階梯的費用為:60×0.8元。第二階梯的費用為:1.2(x-60)元。兩個階梯的總費用為0.96x元。

    得方程:60×0.8+1.2(x-60)=0.96x

    解得:x=100

    答:該使用者12月份用了煤氣100立方米。

  • 2 # 胡老師中小學數學

    這個題目屬於七年級一元一次方程應用題目的分段收費題目,在不同的煤氣使用量有不同的計費標準。

    做應用題首先要學會讀題,分析題目,找出題目中的關鍵資訊:本題目有以下兩個重要資訊:第一是收費標準:在60立方米以內,每立方米收費0.8元,超過60立方米的部分,每立方米收費1.元,注意讀題,理解意思,只是超過60立方米的部分按照1.2元每立方收費,比如說,用了100方,那麼前60方,每方收0.8元,超過的部分,即100-60=40方,每方收1.2元,可不是所有的都按照1.2每方來收;

    第二個條件,12月份的平均煤氣費是0.96元,這是這個題目的關鍵條件。首先是平均煤氣費的含義,總費用除以總立方數就等於平均煤氣費,關係式也可轉化為總立方數×0.96=總費用。

    這個題目中總費用未知,總立方數也未知。該如何設元比較關鍵,因為知道單價,單價×數量=總價,所以如果把數量,也就是立方數設出了,總費用也可以表示出來,所以可以設12月份的煤氣數量為x立方。

    這題目的關鍵是分析x的範圍,有沒有超過60,根據題目條件平均煤氣費為0.96元,可得肯定是超過了60立方米。為什麼呢?如果沒有超過60,那麼平均單價肯定是0.8,就不可能是0.96了,所以x超過了60立方米。

    超過了60就需要分段來表示費用了,前60立方米,單價為0.8元,那麼總價為0.8×60,超過的數量可以表示為x-60,單價為1.2元,則總價可以表示為1.2(x-60),那麼12月份的總費用為0.8×60+1.2(x-60),總費用還可以表示為:平均價格×數量,即0.96x.

    那麼列方程即可:0.8×60+1.2(x-60)=0.96x

    列方程解方程即可。本題目的關鍵在於如何把總費用用兩種不同的方式來表達。

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