在數學中，座標系有以下種，一是平面直角座標系，二則是平面極座標系，三是柱座標系，四是球座標系．這些座標系對應不同的知識點，同學們在學習的不同階段會遇到這些．我們具體來看看這些座標系的特徵．

平面直角座標系和空間直角座標系都叫笛卡爾座標系，是由笛卡爾生病期間無意發現的，當他臥病在床看到天花板上的蜘蛛網，於是想到了這些網的結點能不能用＂數＂聯絡起來．於是他將牆角三條相交的線看作數軸，然而牆上的任何一個點都可由三個有序實數對應起來，同時任何三個有序數對又可以確定一個點．這就是直角座標系建立初期的雛形，就像瓦特看到蒸汽衝起開水壺改進了蒸汽機一樣．直角座標系的建立，解析幾何得以發展，也直接為微積分的發現和發展提供了理論基礎．一般初中高中階段就會涉及到直角座標系，我們學習的座標、函式、圓錐曲線等，都與笛卡爾有關．

在平面上取一點o，稱為極點，由點o出發引一條射線，稱為極軸．平面上任一點Ｐ，到Ｏ的長度用e表示，稱為極徑，ＯＰ與Ｘ軸的夾角，稱為極角，一般在０到180度之間．其座標（e,a)則是此點的極座標．這樣的話平面內任一點都可以用極座標來表示，也就是說平面內的點與座標形成一一對應的關係．極座標在解決一些複雜問題和表示特殊曲線方程時非常方便，上高中和大學時，同學們就會遇到．有名的心形線就是極座標系下的曲線，學好數學才能看懂哦！

與前面座標類似的，也是座標與位置形成一一對應關係，只不過還是有其特殊性，其座標是建立在平面極座標的基礎之上的．柱面座標系是一種資料，設M(x,y,z)為空間內一點，並設點M在xoy面上的投影P的極座標為r,θ，則這樣的三個數r, θ,z就叫點M的柱面座標。其實它與空間直角座標系還是有聯絡的，可以相互轉化，在解決問題時，引入的兩個引數可以方便很多．

球座標系有點像將平面極座標系變成空間三維極座標系一樣，它與空間直角座標系相互聯絡，可以相互轉化．假設P（x，y，z）為空間內一點，則點P也可用這樣三個有次序的數(r，θ，φ)來確定，其中r為原點O與點P間的距離；θ為有向線段OP與z軸正向的夾角；φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到OM所轉過的角，這裡M為點P在xOy面上的投影；。這樣的三個數r，θ，φ叫做點P的球面座標，它在天文學、地理學和物理學中有廣泛的作用．有興趣的同學可以去學習一下．

一維座標系（直線）：x軸座標系

二維座標系（平面）：直角座標系、極座標系等等

三維座標系（空間）：xyz座標系

四維座標系：xyz加時間t座標系