在數學計算的時候，“零”是一個十分危險的數字，它在理論上代表“什麼也沒有”，因此用“零”來做除數，會導致一系列邏輯和哲學上的問題。

從算數角度來說，“除法”是源於“乘法”的，或者說是“乘法”的逆向運算，比如：12除以6等於2，反過來，6乘以2等於12。但如果12除以0可以等於一個特定的數字的話，那麼反過來，這個數字乘以0就等於12。這是說不通的，因為任何數字乘以0都等於0。

一些人認為一個數字除以零的結果應該是“無窮”（∞）。這種想法其實是不正確的，因為如果1除以0等於∞，那麼2除以0也應該等於∞，由此，我們可以得出1=2，這顯然更不可能；只有當一個數字除以一個無限趨近於0的數字的時候，其結果才可以稱得上“無窮”。

所以，準確的說法是：一個數字除以零的結果應該是“未定義”的。

如果分母為零的話，無論是a/0還是0/0，都不能被良好地定義為一個極限。不允許零作除數其實可以省去很多解釋不清的麻煩。

四個類似的問題：

分母（除數）為什麼不能為0？ - 知乎。

0為什麼不能做分母？ - 知乎。

“分母為零”真的沒有意義嗎，還是說有意義，但需要更高階的數學知識來解釋？ - 知乎。

為什麼分數分母不能為零？有理論上的解釋嗎？ - 知乎。