就全國一卷理科數學來講，有一道大題關於立體幾何的！而一般第二問都會利用建立空間直角座標系的方法！在建立空間座標系的時候，要明確x y z的位置，即要找到三條兩兩垂直的直線，然後分別設x y z 去求！

利用空間直角座標系去求解的，一般都是去求二面角或者線面角！一般這種題目都是有規律的！在建立空間直角座標系之後，需要找出法向量！

謝謝邀請。建立空間直角座標系，可以使幾何問題“代數化”，進行計算或證明，有益於問題的解決。一般是以幾何體的兩兩互相垂直的稜所在直線為座標軸建立直角座標系（右手系），從而簡化運算證明過程。另外，也可適當選取幾何體的三條不共面的稜作為向量的基底，利用“向量”這個工具解決數學問題。

立體幾何問題的座標化使得幾何問題代數化，在一定層次上降低了立體幾何問題的思維難度，從而把相關的距離和角的求解轉化為代數運算，有助於提高問題解決的效率。所以，在問題求解之初，座標系的建立就顯得至關重要，如果座標系建立錯誤，那麼整個問題就會求解錯誤，結合自身經驗，有這樣三種座標系建立形態

第一，尋找“牆拐角”，這種情況較為簡單，比如我們常見的圖形有正方體、長方體、直角椎、直稜柱等，讓座標系的三個軸儘可能地穿過幾何體更多的頂點，這樣座標寫起來比較簡單。

第二，尋找“立柱面”，通常空間座標系的建立其中z軸最為重要，首先看看幾何體中有沒有與底面垂直的面，在這個面中找垂線作為z軸，另外x，y軸在底面中生成，至於用左手標架還是右手標架是無所謂的，只要座標正確就好了。

第三，建立“切柱面”，有的圖形垂直關係不多，所以可以在幾何圖形中切出一個垂面，在這個面中立柱即建立z軸，至於x，y軸和第二點類似不在贅述

儘管座標化的方法給立體幾何帶來了便捷，並不意味著可以投機取巧，只學座標法，這樣可能會弱化你的空間想象能力，對於複雜圖形的座標系建立還是需要傳統幾何方法的。

建立空間直角座標系的理論是空間向量基本定理。如果三個向量a,b,c不共面，那麼空間任一向量p存在唯一的有序實陣列（x,y,z），使得p=xa+yb+zc。如果把這3個向量a,b,c取為互相垂直的3個單位向量，則有序實陣列（x,y,z）叫做向量p在空間直角座標系中的座標。

（1）正方體，長方體，正四稜柱，如圖1，

這樣建繫好處是所有點都在座標系內且都是非負。

（2）正三稜柱，如圖2，這樣建系可以利用直稜柱中的線面垂直和底面三角形的一條邊。

（3）正三稜錐，如圖3，這樣建系可以利用正三稜錐的性質:頂點在底面上的射影是底面的中心，連線中心和底面三角形的一個頂點，再作頂點對邊的平行線。

（4）正四稜錐，如圖4建系也是利用正四稜錐的性質，當然正四稜錐建系也可以把中心O與底面正方形的任意兩個相鄰頂點連起來作為x軸y軸。