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1 # 海底核電站
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2 # 如風擺柳
所謂自由落體,意思就是說忽略除了重力以外的其它外力,只考慮受重力加速度影響的運動——如果初速為零,則會直線下降;如果初速非零但沒有水平分速度,則有可能是直線往返運動;如果存在水平分速度,則將沿著一條拋物線運動。
顯然,在地球大氣層以內(忽略高度引起的重力加速度的變化時),在恆定的重力加速度的作用下,初速為零的自由落體(人體或者其它任何有靜質量的物體)將很快達到超音速。在這期間內下降的高度可以根據牛頓第二定律很輕鬆地計算出來,數值很小。
假設自由落體的初速為零,試取重力加速度為g=9.8m/s2,並取(在常溫常壓的大氣條件下)音速為a=340m/s,則根據h=a×a÷(2g)的計算公式,算出達到音速所下降的高度h=5898米,還不到6公里。這個降落高度差值還沒有珠穆朗瑪峰的海拔高度(這裡暫取為8848米)來得更大。顯然,要在自由落體條件下達到超音速,在地球大氣層之內就能實現。
但是,真實的落體運動下,從高空墜落的人員一般是不會超音速的。為什麼計算跟現實會出現這種差異呢?毛病就出在“自由落體”這個物理假設上面。
自由落體其實是一個很理想的物理概念,因為它完全忽略了空氣阻力。當空氣相對稠密,速度也比較高的時候(比如接近音速),空氣阻力的影響不可忽略,否則會造成很大的誤差。但如果需要考慮空氣阻力的話,這種落體就不叫成自由落體了,只能被稱為實際落體。實際落體在空氣阻力的影響下,受到的合加速度不再是一個定值,而是一個與速度有關的函式。落體運動速度越高的時候,空氣阻力也越大,甚至會達到或者超過重力——這就使得實際落體不能得到持續不斷的加速,無法達到較高的終速。
所以,如果按照實際落體這樣的物理模型來考慮(即空氣阻力不可忽略時),初速為零開始下落的人體一般是不會超過音速(除非你倒黴地遇上了一場龍捲風)——由於這種計算比自由落體要複雜得多,大家記住這種結論就好了。
所以,結論就是:按照自由落體來考慮,人體能夠超音速;按照實際落體來考慮,人體不能超音速。實際落體比自由落體更接近真實情況。
(在速度很低或者空氣及其稀薄的條件下,兩者有可能在計算結果上差別不大,並且自由落體在計算上更為簡便。但題主說問的問題,顯然並不符合這樣的條件。)
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美國跳傘運動員盧克·艾金斯曾經不背降落傘,從7620米高空跳下,成功落入安全網中。據推算,他在地面墜入安全網的時候,最終達到的速度也不過就是23m/s(摺合成時速只有不到83公里每小時),大約只是聲速的7%而已。
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看多高,如果十來公里高不會,但四五十公里高跳下來就可以,在稀薄的空氣下,下落不到一分鐘,十來公里就達到音速。