張量是線性地取決於許多向量變數的量。張量被認為是向量座標的集合，這些座標是在〃維空間中任何點的座標函式。張量被用於數學領域中，如彈性理論（壓力和張力）和數學物理學領域，尤其是關於相對論的研究中。

張量的數學與物理意義

1，我們學習的空間中的向量就是一階張量，一階張量就是一個不變數，它就是空間的一個有向線段，是一個不變數，不隨座標系變化，0階張量（標量）也是如此。

2，二階張量說起來有點抽象，舉一個簡單例子，三維空間中有一個向量，我們建立一個對應函式，將該向量對映為空間中的另一個向量，這種對映關係就是二階張量。

二階張量可以說就是一種變換關係，還比如我們建立兩個座標系，那麼同一個向量在新系和舊系中表達的分量是不同的，那麼它們在新舊座標系中沿座標分解的量就有一個對應關係，這種對應關係也就是二階張量，而且一旦這兩個座標系確立了，這種對應關係是不變的，即任意向量都滿足這個二階張量變化關係，這一點你可以用新舊基矢來理解。這樣不知能否理解二階張量是不變數，對於空間中的任意向量，都可以被二階張量對映到空間的另一個向量。這種對映函式是唯一確定的。

3，那麼應力張量應變張量，又表示什麼意思呢？應力張量，描述一個點的應力狀態。比如我們看一個物體的內力，會剖開一個面來研究。那麼這個面上就存在一個應力向量T，而且剖的面不同，向量T是不一樣的，也就是說面的向量N。現在問題也就明朗了，對於一個N如何描述T呢？由二階張量的性質，可以知道，給定一個N對映到T，T=σ

.N

。應力張量是唯一的，它就是一個對映關係，將任意麵元法向量，對映到應力向量，因而可以用來描述該點的應力狀態。

也可以結合我們學過的線性代數內容。