數列是一種特殊的函式，在高中數學中，函式一般都會與不等式、方程等聯合出題，恆成立問題也是高考的高頻考點，那麼數列的恆成立問題又該如何妙解呢？

1、分離引數

把數列中的引數與主元分離開來，透過求函式最值來簡化問題。

3、數形結合法

這類方法的題型不多，大家遇到時，可以分享一下。

恆成立問題歷來是高考的熱點，題目形式多樣、變化眾多，有一定的綜合性，屬於能力題，在培養學生思維的靈活性、創造性等方面起到了積極的作用。

數列是一類特殊的函式，解決數列問題的視角主要是兩個：一是數列本身的視角；二是函式的視角。

根據主題的疑問“數列是特殊的函式，數列中出現恆成立問題如何妙解？”我將主要探討類比函式的恆成立問題來解決數列中的恆成立問題。但縱觀近幾年高考題，數列中的恆成立問題較以往熱度下降不少，同時也較難，要不要在此花大量時間，還是要因人而異。下面根據題主的問題，舉例說明。

一、解決數列不等式問題

數列不等式是一類綜合性較強的問題，我們可以利用函式恆成立思想對數列不等式進行放縮、求解.在解題過程中要充分挖掘題設條件資訊，把條件合理的轉化、加強、放縮，同時結合問題的結構、形式等特徵，使條件與結論建立聯絡，從而使解題思路通暢.其中合理、恰當的放縮或者部分放縮是能否順利解題的關鍵。

2.利用函式恆成立思想對數列求和後放縮

利用函式恆成立思想，有些時候放縮的誤差還是很大，所謂“失之毫釐，謬以千里”，並不能得到所需要的結論，此時可以嘗試部分項放縮，即前幾項不放縮，從第二項或第三項甚至第四項才開始放縮，從而避免放縮“過猶不及”的缺點。二、解決恆成立問題

對於數列中的恆成立問題，實際則往往是轉變為函式的單調性問題，進而轉化為數列的最值問題，從而確定引數的取值範圍.這裡要強調的是，函式的單調性與數列的單調性既有著密切的聯絡，也有著本質的區別，函式影象一般是連續的光滑曲線，數列影象則是一系列孤立的點，所以如果曲線是單調的，分佈在曲線上的孤立點必然也是單調的；但若曲線不單調，分佈在曲線上的孤立點未必不單調.所以，稱數列是特殊的函式。

祝 高考考出理想的成績！

別的我不懂。我只想說，自然數也是特殊的函式。首先，自然數是特殊的分數。分數是簡單的因式(例如只有兩個因數的因式)的另一種表示方式，這樣一個簡單的因式就是一個數。另外，數是有單位的。因式中的其中任意一個因數就是另一個因數的單位，因數的單位可以視為函式的“法則”，另一個則是函式的自變數，於是，因式所表達的數，可以用函式來表達。也就是說分數乃至自然數都是函式的表達。自然數f(x)=x的影象在平面直角座標系上是過“0點”一條45度斜線。而座標軸上的刻度不是數。自然數的單位是1。