迭代 [dié dài] 迭代是重複反饋過程的活動，其目的通常是為了逼近所需目標或結果。每一次對過程的重複稱為一次“迭代”，而每一次迭代得到的結果會作為下一次迭代的初始值。 重複執行一系列運算步驟，從前面的量依次求出後面的量的過程。此過程的每一次結果，都是由對前一次所得結果施行相同的運算步驟得到的。例如利用迭代法*求某一數學問題的解。 對計算機特定程式中需要反覆執行的子程式*(一組指令)，進行一次重複，即重複執行程式中的迴圈，直到滿足某條件為止，亦稱為迭代。 相關概念 函式 在數學中，迭代函式是在分形和動力系統中深入研究的物件。迭代函式是重複的與自身複合的函式，這個過程叫做迭代。 模型 迭代模型是RUP（Rational Unified Process，統一軟體開發過程，統一軟體過程）推薦的週期模型。 演算法 迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法。它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點，讓計算機對一組指令（或一定步驟）進行重複執行，在每次執行這組指令（或這些步驟）時，都從變數的原值推出它的一個新值。 【下面結合具體的例項加以說明】 在數學迭代中，假設有迭代公式f（x）=2x+y，變數初始值為x=1，y=1，要求迭代次數為4，那麼迭代過程如下： （1）第一次迭代：f（x）=2+1=3，迭代後的變數值為x=1，y=3； （2）第二次迭代：f（x）=2+3=5，迭代後的變數值為x=1，y=5； （3）第三次迭代：f（x）=2+5=7，迭代後的變數值為x=1，y=7； （4）第四次迭代：f（x）=2+7=9，迭代後的變數值為x=1，y=9； 顯然最終結果為x=1，y=9。實際上迭代初始值不同，結果也不同，例如如果變數初始值為x=0，y=1，那麼無論迭代多少次，最後的結果都不會改變，都是x=0，y=1。 拓展資料： 迭代法 迭代法也稱輾轉法，是一種不斷用變數的舊值遞推新值的過程，跟迭代法相對應的是直接法(或者稱為一次解法)，即一次性解決問題。 迭代演算法是用計算機解決問題的一種基本方法，它利用計算機運算速度快、適合做重複性操作的特點，讓計算機對一組指令(或一定步驟)進行重複執行，在每次執行這組指令(或這些步驟)時，都從變數的原值推出它的一個新值，迭代法又分為精確迭代和近似迭代。 比較典型的迭代法如“二分法”和"牛頓迭代法”屬於近似迭代法。 應用 迭代法的主要研究課題是對所論問題構造收斂的迭代格式，分析它們的收斂速度及收斂範圍。迭代法的收斂性定理可分成下列三類： ①區域性收斂性定理：假設問題解存在，斷定當初始近似與解充分接近時迭代法收斂； ②半區域性收斂性定理：在不假定解存在的情況下，根據迭代法在初始近似處滿足的條件，斷定迭代法收斂於問題的解； ③大範圍收斂性定理：在不假定初始近似與解充分接近的條件下，斷定選代法收斂於問題的解。 選代法線上性和非線性方程組求解，最最佳化計算及特徵值計算等問題中被廣泛應用。 ： 迭代- 迭代法-