最近George Matsas在物理評論D輯上發表了一篇文章解釋了一個相對論佯謬——潛水艇佯謬。潛水艇佯謬假設一艘潛艇以接近光速運動，由於尺縮效應在岸上的觀察者看來應該變得短些和密度大一些，所以它應該下沉。但是在潛艇上的人看來，應當是水的密度變大，所以潛艇應當上浮。相對論的專家們知道解決這個佯謬的關鍵在於理解接近光速運動參照系中重力場的特殊性質，但直到現在才有人詳細地解決了這個問題。而且發現這個結果還與一個連愛因斯坦都沒有預見的領域——黑洞熱力學，有著深遠聯絡。 在這個理想實驗中，潛艇與水有相同的密度，在靜止的狀態既不會上浮也不會下沉。但是當考慮到相對論效應的時候，物體在以接近光速運動時會收縮，所以根據岸上的觀察者，潛艇的密度會變大。但是相對論告訴我們，潛艇上觀察到的事件與岸上觀察到的應當是等效的。對於他們來說，潛艇是固定的，海洋（的水）是以更大的密度向後運動的。因此船員們會得出這樣的結論：他們會上浮，但是他們的結論是錯的。因為他們不只是看見海水快速運動，他們還看到一個以接近光速運動的重力場。顯然，這個問題比看上去要複雜的多。 1989年，James Supplee曾用狹義相對論處理了這個問題，雖然他的解決方案中用了一些近似，但仍然解釋了這個佯謬。由於狹義相對論不適用於包括重力場的問題，所以Supplee假設海洋（而不是潛艇）根據愛因斯坦等效原理做加速運動。等效原理說，物體在無重力場中做加速運動升降機中的運動，等效於物體在一個重力場中的運動，所以升降機中的物體會落下來。 在Supplee的近似中，潛艇上的人認為，雖然他們相對於海水潛艇是上浮的，但潛艇仍然會沉到海底。原因是在船員看來，海底不再是平坦的，由於廣義相對論效應海底會發生彎曲而翹起來。當海水和變彎曲的海底達到潛艇時，海底平面逐漸升高，最後就碰到了潛艇。 巴西聖保羅大學的George Matsas現在考慮了重力場的存，並使用廣義相對論的嚴格數學方法重新解釋了這個佯謬。“根據廣義相對論，快速運動的物體會攜帶額外的能量，而快速運動的場也會獲得能量。對於潛艇來說，這個具有更多能量的場比靜止的場有更大的向下拉的力。”悉尼麥考瑞大學的Paul Davies教授這樣解釋Matsas的理論。 令Supplee高興的是，現在這個問題得到了更加完美的解決。他說：“Matsas已經完成了這項工作。”Matsas認為他的答案可能還會與黑洞有關。根據熱力學第二定律，黑洞會輻射電磁場——即：霍金輻射，霍金輻射會對周圍的物質形成“浮力”。根據Matsas的工作，一個圍繞黑洞快速運動物體的浮力應當會變小

潛艇佯謬是說假如一隻潛艇在水下以速度v前行，在岸上的人由於尺縮效應認為潛艇變短密度變大會下沉；而潛艇中的人認為水的密度變大潛艇會上浮，這就出現了一個“佯謬”。

這個問題的正確答案是潛艇下沉。因為在潛艇系中不僅要考慮水的密度變大還要考慮力的相對論變換。如果有興趣也可以定量用四維力向量變換一下就不難比較是上浮還是下沉了

哦，以上只是在狹義相對論下的簡單解釋。