日本野口哲典在《天哪！數學原來可以這樣學》中介紹瞭如何將迴圈小數轉化成分數的方法，現介紹如下：
1.迴圈小數0.7272……迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.即有幾位迴圈數字就除以幾個9。又如0.123123……迴圈節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.
這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用下面的方法。
2.迴圈小數0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解為41+0.666……，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
擴充套件資料：
迴圈小數分為混迴圈小數、純迴圈小數兩大類。混迴圈小數可以*10^n（n為小數點後非迴圈位數），所以迴圈小數化為分數都可以最終透過純迴圈小數來轉化。
1、有限小數化成分數：分母的首位數是1後面是0，0的個數與小數位數的個數相同，分子是把有限小數取作整數，把小數點右邊的數看作整數作為分子，但不包括小數點右邊十分位、百分位、千分位，...上的0，能約分的要化簡，譬如：將0.678化為分數，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000，0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000，...；
2、帶小數（混小數）化成分數：
譬如：將2.18化成分數，解：因為2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分數，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此類推，能約分的一定要化簡；
3、負小數化成分數其法則、方法與以上相同：
譬如：-0.
˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次類推，能約分的一定要化為最簡分數。
用9和0做分母，首先有一個迴圈節有幾位數字就幾個9，接著有幾個沒加入迴圈的數就加幾個0，再用第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差做分子。
比如0.43，3的迴圈，有一位數沒加入迴圈，就在9後面加一個0做分母，再用43減4做分子，得 90分之39，0.145，5的迴圈就用9後面加2個0做分母，再用145減14做分子，得900分之131，0.549，49的迴圈，就 用99後面加1個0做分母，用549減5做分子，最後得990分之545，以此類推，能約分的要化簡。
日本野口哲典在《天哪！數學原來可以這樣學》中介紹瞭如何將迴圈小數轉化成分數的方法，現介紹如下：
1.迴圈小數0.7272……迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.即有幾位迴圈數字就除以幾個9。又如0.123123……迴圈節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.
這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用下面的方法。
2.迴圈小數0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解為41+0.666……，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
擴充套件資料：
迴圈小數分為混迴圈小數、純迴圈小數兩大類。混迴圈小數可以*10^n（n為小數點後非迴圈位數），所以迴圈小數化為分數都可以最終透過純迴圈小數來轉化。
1、有限小數化成分數：分母的首位數是1後面是0，0的個數與小數位數的個數相同，分子是把有限小數取作整數，把小數點右邊的數看作整數作為分子，但不包括小數點右邊十分位、百分位、千分位，...上的0，能約分的要化簡，譬如：將0.678化為分數，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000，0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000，...；
2、帶小數（混小數）化成分數：
譬如：將2.18化成分數，解：因為2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分數，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此類推，能約分的一定要化簡；
3、負小數化成分數其法則、方法與以上相同：
譬如：-0.
˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次類推，能約分的一定要化為最簡分數。
用9和0做分母，首先有一個迴圈節有幾位數字就幾個9，接著有幾個沒加入迴圈的數就加幾個0，再用第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差做分子。
比如0.43，3的迴圈，有一位數沒加入迴圈，就在9後面加一個0做分母，再用43減4做分子，得 90分之39，0.145，5的迴圈就用9後面加2個0做分母，再用145減14做分子，得900分之131，0.549，49的迴圈，就 用99後面加1個0做分母，用549減5做分子，最後得990分之545，以此類推，能約分的要化簡。