比如求n!，n!=nx(n-1)!，(n-1)!=(n-1)x(n-2)!，…，最終n!=nx(n-1)x(n-2)x…x2x1。

在上面的過程中，要求n的階乘，就需要求n-1的階乘，…，在這裡就要一直回溯到2的階乘。

又比如漢塔問題(把n個從小到大疊起來的盤子，利用兩個空位，把盤子移到其中一個空位，過程中，每次只能移動一個盤子，只能是小盤子放在大盤子上，而不能有大盤子放在小盤子的情況)。這也是個典型的遞迴問題。

要解決n的情況，就要先解決n-1的情況，而要解決n-1的情況，就要先解決n-2的情況，…，一直回溯到2時，就能得到解決辦法了。

你既然要求用簡單的大白話解釋遞迴演算法，那麼，我就給你解釋一下，保證讓你明白。

有一個耳熟能詳的故事,恰好可以說明遞迴。

從前有座山，山上有座廟，廟裡有個老和尚和一個小和尚，老和尚正在給小和尚講故事：{從前有座山，山上有座廟，廟裡有個老和尚和一個小和尚，老和尚正在給小和尚講故事：【從前有座山，山上有座廟，廟裡有個老和尚和一個小和尚，老和尚正在給小和尚講故事：[從前有座山，山上有座廟，廟裡有個老和尚和一個小和尚，老和尚正在給小和尚講故事：（）......]】}

這個故事不斷地呼叫自身，而遞迴就是函式呼叫自身若干次。所不同的是，遞迴不能像這個故事一樣無限次數的呼叫自身，遞迴必須有一個終止條件，呼叫若干次後就終止。

這個解釋，夠白話了吧。

遞迴和迴圈是等價的，只不過實現方式不同而已。

一個等價的例子

求1到10累加:

迴圈 用For迴圈在迴圈體內做累加計算，終止條件是 控制變數>10遞迴 累加計算和增1計算做遞迴公式，遞迴條件 控制變數<=10遞迴的優缺點遞迴的程式碼簡潔複雜度低 遞迴在處理複雜巢狀時，具備了迴圈無法比擬的優勢。遞迴的記憶體使用效率略高 遞迴使用棧的空間，隨著迴圈的進行，前面遞迴函式不能結束後面的遞迴函式不斷增加，棧空間增加，但到後期，遞迴函式開始完結，棧空間會迅速釋放。相比之下，迴圈體主要使用堆空間，迴圈過程中堆空間不斷增加，迴圈結束後不會立即釋放堆空間。遞迴容易引起棧記憶體的溢位 由於遞迴函式是動態申請棧空間，透過編譯和靜態程式碼解析，無法發現記憶體的溢位的問題。因此，遞迴對程式設計師的技術能力要求較高。理論上遞迴的執行速度略快 這是由於棧的讀寫速度要高於堆。

纏論中有二個其它傳統理論中沒有的概念，即遞迴和區間套。這二個概念既是纏論中的重點也是難點。區間套就是透過對大週期走勢的內部結構進行層層分解，從而找出行情的走勢型別及其轉折點。簡單地說，區間套技術就是一個放太鏡，將行情走勢的內部結構看得一清而楚。它是一個由大到小的過程。而遞迴則是透過小週期的走勢推匯出大週期的走勢型別，它是一個由小到大的過程。遞迴的方式主要有二種，一是線段的遞迴。即1分鐘的線段可以推匯出5分鐘的筆，5分鐘的線段可以推匯出30分鐘的筆，以此類推，可以逐步推出4小時日線周線的走勢等等。二是中樞的遞迴。即1分鐘的中樞可以推匯出5分鐘的筆，5分鐘的中樞可以推匯出30分鐘的筆，以此類推。