這是流傳下來的傳說。

相傳周文王的兒子伯邑考，觸犯紂王，下令處死。而周文王又恰巧在朝歌，紂王為考驗文王是否忠誠於自己，下令將伯邑考剁成肉泥，其肉被包成包子供文王食用。文王忍痛吃掉包子，解除了紂王對自己的疑心。待文王回到西岐後，伯邑考化身兔子從文王口中吐出，周文王也藉此反抗商朝，終成一代梟雄。

無論如何，兔子都與姬姓有著千絲萬縷的聯絡。兔子是否是伯邑考早已無從考證，但古人一直迷信。不吃兔子肉，也是對自己的一種政治宣傳，博得同情，久而久之也就祖上一直流傳下來，甚至成為家訓。

姬家為什麼不吃兔肉，這裡有個《封神演義》的典故。商朝末期，武王姬發有個哥哥叫伯邑考。伯邑考生性仁愛較為敦厚，也很孝順。之前伯邑考的父親因觸怒紂王而被監禁，伯邑考為了營救自己的父親，帶七香車與醒酒氈和白色猿猴三樣罕見奇寶，打算獻給紂王換求父親一條生路。

紂王的愛妃妲己眼見伯邑考長相俊美，且琴藝絕倫，心生愛慕想親近伯邑考，但伯邑考乃正直人臣，於是嚴詞拒絕了妲己。妲己氣憤不已，於是先向紂王誣告伯邑考調戲自己，隨後偷偷現出原形，激起白猿的殺意，到最後，再誣陷伯邑考，說他的琴聲其實是在暗罵紂王無德。於是乎，伯邑考被妲己誣陷致死，先割去四肢，然後萬刃剁屍，在做成肉餅，狠心的妲己再將肉餅送給他的父親姬昌吃下。

而在此前一天，姬昌在卦象中得知愛子伯邑考將遭劫，第二天，姬昌接到肉餅自己也裝作渾然不知地吃下，以此騙取紂王不在忌憚他。而後，紂王以為姬昌的卜卦之能只是浪得虛名而已，也是因此就放了他。

計謀成功，最後，姬昌終於到達家鄉。可他剛踏上西周土地不久，便覺得胃裡一陣噁心，於是張口吐出三顆肉球，肉球化作小白兔。姬昌知道這是自己兒子的三魂所化，於是忍不住流下了眼淚。這三隻小兔沿著大路，沒走彎路的進姬昌所居住的宮殿，在姬昌的妻子和母親面前不斷徘徊。這婆媳兩人不知到哪裡來的小兔，但見到它之後，兩人內心升起一種莫名的難過和悲傷。後來小兔子又領著姬昌找到姜子牙。

伐紂成功之後，姜子牙在封神時，念伯邑考的忠孝之心，將其封為中天北極紫微大帝之神，命他為尊貴之神。

也是為什麼姬家人禁止吃兔肉了。

不過時間久了，這個故事就開始被遺忘了。題主問題提的很好，姬家禁吃兔肉的傳統也是歷史中燦爛文化中的一部分體現。

傳說文王姬昌的大兒子伯邑考去朝歌朝拜紂王，蘇妲己貪圖伯邑考的美色，便奏請讓伯邑考教她彈琴，其間，妲己百般調戲伯邑考不成，便反咬一口，哭哭啼啼的向紂王訴說伯邑考調戲她。紂王大怒，將伯邑考斬殺。奸臣費大夫獻計，對紂王說:人說西伯候能切會算，何不將伯邑考剁成肉餡，包成餡餅，送給姬昌，如他不吃，說明他真的會算，趁早將他斬殺。如果他吃了，說明他不會算卦，把他放了算了，反正他也翻不了天。當餡餅送到姬昌面前，姬昌已知是兒子的肉包的蹈餅，含淚吃下，還說好吃。等監視的人走了，姬昌大哭，把吃進的全吐來，吐出來的東西變成了白免子。監視姬昌吃餅的人回去向紂王回報了剛才的經過，隨對姬昌解除了戒備之心，隨後就把他放回了西歧。姬姓的後人認為，免子是他們的祖宗，所以，他們都不吃免子肉。不對或不完全的方面，請各位老師和師友們提出批評和不同意見，本人會誠懇的接受，謝謝。